C++除法精度不够如何提高结果精度

我正在研究莱布尼茨问题，如图所示https://www.hackerrank.com/challenges/leibniz https://www.hackerrank.com/challenges/leibniz这里。 计算 1-1/3+1/5-1/7+1/9+... 序列中的每个元素可以定义为 a(i)=(-1)^i/(2*i+1 ) 从 0 开始 i。

题目要求从第一项到第n项相加并输出结果。我的程序通过了基本测试用例。但在其他情况下它会失败。

我猜我的程序错误是由于数字足够大时的精度造成的。

有人能提供一种提高结果精度的方法吗？

double leibnitz(int n) {
    double res = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res += 1.0 / (2 * i - 1) * (i % 2 == 1 ? 1.0 : -1.0);
    }
    return res;
}

开始循环n并倒计时。

原因是 0 附近的小数可以以更高的精度相加，因为前导零将在浮点数的指数部分中表示（因此称为“浮点数”），从而使更多的尾数可用。因此，您可以通过较小部分的更精确总和来接近 1。

循环应该如下所示：

for (int i = n; i >= 1; i--) {
    res += 1.0 / (2 * i - 1) * (i % 2 == 1 ? 1.0 : -1.0);
}

Jsfiddle 用一个更简单的问题来说明排序可能会产生影响：

http://jsfiddle.net/smt56/1 http://jsfiddle.net/smt56/1

顺便说一句：您应该能够将表达式缩短为

res += ((i % 2) * 2 - 1) / (2.0 * i - 1)