给定点的坐标,找到彼此之间存在一定距离的所有点对?

2024-02-18

如果两点之间的距离为 0

我以前见过这个问题几次,但我忘记了实现。我相信这与分而治之有关,即将平面分成两半并在平面的两侧递归,但我非常不确定这会如何解决。

不需要任何代码,只需对此类问题的解决方案进行一般演练就足够了。


您可能会想到的是四叉树 https://en.wikipedia.org/wiki/Quadtree,a 的二维情况k-d tree https://en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree。在四叉树中,您从包含所有点的边界矩形开始。您将所有点插入到该基础级别中。

从那里,您将四边形分成两半或四分之一。将每个点插入到它所在的一半或四分之一中。您可以将每个一半或四分之一进一步细分为更小的一半或四分之一,将每个点插入它们所属的较小区域。

要查找给定点距离内的所有点,您只需查找树中具有给定距离内任何点的所有四边形即可。然后,您可以仅根据初始点测试这些四边形中的点。

This keeps you from doing the typical n2 comparison of all points against one another.

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