朱莉娅 评估数学树的最快方法是什么

I have a tree of data representing a mathematical function, like this:

它存储在数组中，因此 2+3^2 将表示为：

["+", 2, ["^2", 3] ]

为了实际评估树，我有一个递归函数

function evaluate(mathstructure::Array)
    if mathstructure[1] == "+"
        # do the operation
        evaluate(mathstructure[2]) + evaluate(mathstructure[3])
    elseif mathstructure[1] == "*"
        # do the operation
        evaluate(mathstructure[2]) * evaluate(mathstructure[3])
    elseif mathstructure[1] == "σ"
        # do the operation
        x = evaluate(mathstructure[2])
        1 / (1 + exp(-x))
    elseif mathstructure[1] == "^2"
        # do the operation
        x = evaluate(mathstructure[2])
        x^2
    end
end
function evaluate(mathstructure::Variable)
    mathstructure.value
end

（其实我有一个Variable具有值和标识符来表示数字的结构，因此我可以稍后更改常量）

这段代码可以工作，但是速度非常慢。我应该采取哪些步骤来优化其性能？我无法使用尾递归，因为该函数通常会调用其自身两次。

谢谢你！

-Diego

该语言直接支持树表示，因此您可以编写如下内容：

+(^(*(5,10),2),+(30,25))

这将是最快的

但是，如果您想要一个解析器，您可以利用语言的力量并将其作为一行。

我建议您使用以下始终有 2 个参数的数学树表示形式：

dat = [:+,[:^,[:*, 5, 10],2], [:+, 30, 25]]

比你可以用这个衬垫处理所有事情（如果你有Strings 而不是Symbol你总是可以做Symbol(d[1])在我的代码中）：

compu(d) = quote
    $(d[1])($(typeof(d[2])<:AbstractVector ? compu(d[2]) : d[2]), $(typeof(d[3])<:AbstractVector ? compu(d[3]) : d[3]))
end

现在让我们测试一下：

julia> (+(^(*(5,10),2),+(30,25) ))
2555

julia> eval(compu(dat))
2555