在圆上找到最接近给定点的点的最佳方法

给定一个点 (pX, pY) 和一个已知圆心 (cX,cY) 和半径 (r) 的圆，您可以想出最短的代码量来找到圆上最接近 (pX, pY) ?

我有一些代码可以工作，但它涉及将圆转换为 (x - cX)^2 + (y - cY)^2 = r^2 （其中 r 是半径）形式的方程并使用方程绘制从点 (pX, pY) 到 (cX, cY) 的直线，以创建要求解的二次方程。

一旦我解决了错误，它就可以了，但这似乎是一个不优雅的解决方案。

其中 P 是点，C 是中心，R 是半径，用合适的“数学”语言来说：

V = (P - C); Answer = C + V / |V| * R;

其中|V|是 V 的长度。

OK, OK

double vX = pX - cX;
double vY = pY - cY;
double magV = sqrt(vX*vX + vY*vY);
double aX = cX + vX / magV * R;
double aY = cY + vY / magV * R;

易于扩展到> 2 维。