如何检测 Firefox 中的浏览器关闭事件？

如何在 Firefox 浏览器中检测浏览器关闭事件？我想在服务器端进行一些清理过程，并维护上次注销时间。 为了实现这一点，需要在用户单击注销或关闭浏览器时触发 ajax 调用。 对于 IE，以下代码有效：

if (window.event.clientY < 0 && (window.event.clientX > (document.documentElement.clientWidth - 5) || window.event.clientX < 0)) {

        logoutUser();//logging out the user

        } 
}


function logoutUser(){

var xmlhttp;
if (window.XMLHttpRequest) {// code for IE7+, Firefox, Chrome, Opera,
    //Safari
    xmlhttp = new XMLHttpRequest();
    } else {// code for IE6, IE5
        xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
    }
xmlhttp.open("GET", "Logout.action", true);
xmlhttp.send();

}

如何在 Firefox 中执行此操作？请帮我。

Use onbeforeunload

window.onbeforeunload = function (e) {

  e = e || window.event;

  // For IE and Firefox prior to version 4
  if (e) {
    e.returnValue = 'Any string';
  }

  // For Safari
  return 'Any string';
};