按一个列表对另一个列表进行排序

我有 2 个列表对象，一个只是整数列表，另一个是对象列表，但对象具有 ID 属性。

我想要做的是按照与整数列表相同的排序顺序按对象的 ID 对对象列表进行排序。

我已经玩了一段时间了，试图让它发挥作用，到目前为止还没有什么乐趣，

这是我到目前为止所拥有的......

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//*** Randomize the list ***
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if (Session["SearchResultsOrder"] != null)
{
    // save the session as a int list
    List<int> IDList = new List<int>((List<int>)Session["SearchResultsOrder"]);
    // the saved list session exists, make sure the list is orded by this
    foreach(var i in IDList)
    {
        SearchData.ReturnedSearchedMembers.OrderBy(x => x.ID == i);
    }
}
else
{
    // before any sorts randomize the results - this mixes it up a bit as before it would order the results by member registration date                        
    List<Member> RandomList = new List<Member>(SearchData.ReturnedSearchedMembers);
    SearchData.ReturnedSearchedMembers = GloballyAvailableMethods.RandomizeGenericList<Member>(RandomList, RandomList.Count).ToList();

    // save the order of these results so they can be restored back during postback
    List<int> SearchResultsOrder = new List<int>();
    SearchData.ReturnedSearchedMembers.ForEach(x => SearchResultsOrder.Add(x.ID));
    Session["SearchResultsOrder"] = SearchResultsOrder;
}   

整个要点是，当用户搜索成员时，最初它们会以随机顺序显示，然后如果他们单击第 2 页，它们将保持该顺序并显示接下来的 20 个结果。

我一直在阅读有关 ICompare 可以用作 Linq.OrderBy 子句中的参数的信息，但我找不到任何简单的示例。

我希望有一个优雅、非常简单的 LINQ 风格的解决方案，我总是希望如此。

非常感谢任何帮助。

另一种 LINQ 方法：

 var orderedByIDList = from i in ids 
                       join o in objectsWithIDs
                       on i equals o.ID
                       select o;