确定一个矩形是否被另一组矩形完全覆盖所需的算法

我正在寻找一种算法来确定新矩形是否被一组现有矩形完全覆盖。问题的另一种方式是，新矩形是否完全存在于现有矩形覆盖的区域中？

似乎有很多算法可以确定矩形重叠等，但我找不到任何可以解决这个确切问题的算法。

矩形将使用 x、y 坐标表示。这个问题与地理测绘有关。

Edit-来自OP发表的评论：

矩形在 X/Y 轴上对齐

如果矩形对齐，那就很容易了：

假设您有矩形 A0，想知道它是否被 (B1, B2, B3...) = B 完全覆盖

A := (A0)
while P := pop B
  for R in A
    if P fully covers R:
      remove R from A
    else if P and R does overlap:
      remove R from A
      break R in subrentangles S := (S1, S2, S3,...) following the intersections \
                                                     with P edges
      push S into A
if A is empty:
   say B covers A0
else:
   say B does not fully cover A0