【C语言】冒泡排序算法和冒泡排序的时间复杂度

提示：冒泡排序算法是非常重要的算法，一定要熟练掌握。思路可以参考一位大佬博主的博客：帅地。介绍的十分详细，理解了之后，可以参考我的代码
，是入门级别的，比较好懂。关于时间复杂度是数据结构的内容，没学过的请至我的博客：【数据结构】时间复杂度。

一、代码的实现

#include<stdio.h>
void bubble_sort(char* a, int sz)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp = 0;
	//标记法：如果一开始或中途就已经排序完成
	//我们就要及时终止循环，不然前面都排好了，我们为什么还要在那一个个交换，岂不是浪费时间？
	//所以我们要判断什么时候排序完成,就用标记法
	//每趟都要判断是否已经排序好了
	int flag = 0;
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)//趟数
	{
		flag = 1;
		//比较次数
		//第一趟，俩俩比较9次，找最大的泡泡都排排到最右边，既然一个大泡泡已经排序好了
		//即还剩9个泡泡还没排序，第二趟，俩俩比较8次（比较次数减一），找到剩下的9个泡泡
		//的较大泡泡排到倒数第二个位置，依次下去
		for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				//学习交换两个变量时，灵活应用临时变量
				temp = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = temp;
				//如果进入这，就说明还没排序好
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	char arr[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int i = 0;
	bubble_sort(arr, sz);
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

二，冒泡排序的时间复杂度

假设我们只冒泡排序4个数，也就是我们需要排序3趟，第一趟比较俩俩比较3次，第二趟2次，第三趟1次，合起来一共3+2+1=6次。按照这样的算法，如果我们要冒泡排序N个数，也就是我们需要冒泡排序N-1趟，即我们一共要比较(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+…+3+2+1=(N-1)(1+N-1)/2=N(N-1)/2。所以根据时间复杂度的算法，冒泡排序法的时间复杂度为O（N^2）。