Matlab - 加速嵌套 For 循环

一个简单的问题，但我不太擅长 MATLAB。我有向量x，（n×1）y，（米×1）和w = [x;y]。我想定义M(n+m x 1) as M(i) = x 中小于或等于 w(i) 的元素数量（w 已排序）。这只是没有削减它：

N = n + m;
M = zeros(N,1);
for i = 1:N
  for j = 1:n
    if x(j) <= w(i)
      M(i) = M(i) + 1;
    end
  end
end

这不是一个特别聪明的方法，我的一些数据向量 m 和 n 约为 100000。

Thanks!

这可能看起来很神秘，但它应该给出与嵌套循环相同的结果：

M = histc(-x(:)',[-fliplr(w(:)') inf]);
M = cumsum(fliplr(M(1:N)))';

上面假设w已按升序排序。

解释

您排序的向量w可以被认为是用于创建直方图的 bin 边缘HISTC http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/histc.html功能。一旦计算出每个 bin 中（即边缘之间）的值的数量，就可以使用以下函数计算这些 bin 的累积总和：CUMSUM http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/cumsum.html函数会给你你的向量M。上面的代码看起来如此混乱的原因（带有否定和函数FLIPLR http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/fliplr.html其中）是因为你想找到其中的值x 小于或等于中的每个值w，但是函数HISTC http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/histc.html按以下方式存储数据：

n(k)计算值x(i) if edges(k) <= x(i) < edges(k+1).

请注意少于用于每个 bin 的上限。您可能想要翻转行为，以便根据规则进行分类edges(k) < x(i) <= edges(k+1)，这可以通过否定要分箱的值、否定边缘、翻转边缘来实现（因为边缘输入到HISTC http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/histc.html必须是单调非递减的），然后翻转返回的 bin 计数。价值inf http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/inf.html用作边缘值来计算小于最低值的所有内容w在第一个垃圾箱中。

如果您想查找以下值x那只是少于中的每个值w，代码会简单得多：

M = histc(x(:)',[-inf w(:)']);
M = cumsum(M(1:N))';