R 中的随机帕累托分布，其中 30% 的值 <= 指定量

首先我要说的是，这是 R 入门课程的课堂作业。

首先，VGAM中为什么有dparetoI、ParetoI、pparetoI、qparetoI和rparetoI？
它们不是同一件事吗？

我的问题： 我想生成 50 个帕累托分布的随机数。 我希望范围为 1 – 60，但我还需要 30% 的值

使用 VGAM，我尝试了各种函数和帕累托组合，这些函数和组合来自我在文档和网上找到的一些内容。

我尝试了拟合、分位数并从我发现的示例中强制序列，但我是新手，对它没有多大意义。

我一直在用这个：

alpha <- 1   # location 
k <- 2 # shape     
mySteps <- rpareto(50,alpha,k)
range(mySteps)
str(mySteps[mySteps <= 4])

经过足够的迭代后，该范围将是可以接受的，但

所以我的问题是：

我使用了正确的帕累托函数吗？ 如果没有，你能指出我正确的方向吗？ 如果是这样，我是否需要继续运行它，直到出现“正确”的数据？

感谢您的指导。

所以阅读维基百科条目 http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution对于帕累托分布，您可以看到帕累托分布的 CDF 由下式给出：

F_X(x) = 1 - (x_m/x)^α

CDF 给出 X（随机变量）

Prob(X < 4) ≡ F_X(4) = 0.3

or

0.3 = 1 - (x_m/4)^α

This defines a relation between x_m and α

x_m = 4 * (0.7)^1/α

在 R 代码中：

library(VGAM)
set.seed(1)
alpha <- 1
k     <- 4 * (0.7)^(1/alpha)
X     <- rpareto(50,k,alpha)
quantile(X,0.3)   # confirm that 30% are < 4
#      30% 
# 3.891941

绘制直方图和分布

hist(X, breaks=c(1:60,Inf),xlim=c(1,60))
x <- 1:60
lines(x,dpareto(x,k,alpha), col="red")

如果对不同的 alpha 重复此过程，您将得到不同的分布函数，但在所有情况下，~30% 的样本将