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摘要-大多数自适应滤波算法都是设计为考虑平稳的变化。例如，卡尔曼滤波器（KF）通常假设状态的随机漫步模型，其中状态噪声仅仅是一个多值高斯随机变量。然而，在实际情况中，变化可能是突然的。在本文中，我们考虑KF的状态噪声是冲动的情况，对应于由两个高斯函数之和给出的概率密度函数（PDF）。这将导致状态的PDF由多个高斯函数之和给出，对应于多个KF对结果输出的贡献的高斯和滤波器的实现。模拟和理论考虑表明，在稳态下只有一个滤波器在工作，而在过渡时期，多个滤波器是重要的。算法的操作类似于最优地检测突然变化，并在这些时刻重新启动KF，从而实现了一种接近最优的步长变化算法。模拟结果表明，与现有的算法相比，所提出的算法性能得到了改善。
关键词-高斯和，冲动噪声，卡尔曼滤波器（KF），最小均方（LMS），最优滤波，突然变化，可变步长。
大多数自适应滤波算法都是设计用于系统缓慢变化。像最小均方（LMS）、归一化LMS（NLMS）、递归最小二乘、卡尔曼滤波器（KF）和仿射投影（AP）等算法都追踪系统的缓慢变化，但在处理突然变化时效果不佳[1]。事实上，例如LMS在均值和对于稳态信号来说可以被证明等效于一组线性时不变滤波器，用于过滤系统的变化[1]。另一方面，所提出的算法实现了一个时变的非线性滤波器，对系统的突然变化具有最佳适应性。详细文章见第四部分。
部分代码：
% simulatin parameters
N=16; % filter size
M=500; % simulation time
MC=159; % time of change
qv=3; % measurment noise
qu=1; % reference signal power
NAvr=100; % number of run
qn=0; % state noise variance
qni=0.1; % state noise impulse variance
p=0.001; % impulse probability
% filters
xo1=1.1*sinc((0:N-1)-10.7)-0.7*sinc((0:N-1)-13.2)+0.5*sinc((0:N-1)-15.3);
xo2=-1.3*sinc((0:N-1)-5.2)+0.9*sinc((0:N-1)-7.2)-0.5*sinc((0:N-1)-11.7);
% ISNF parameters
NS=N; % new filter periode
L=8; % number of filters
% statistics (system distance)
SD=zeros(M,NAvr);
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[1]Paulo Alexandre Crisóstomo Lopes (2017) Impulsive State Noise Filter (ISFN)
