正弦 180 的值为 1.22465e-16

我想在ios4中实现一个正弦和余弦计算器：

if([operation isEqual:@"sin"]){
    operand = (operand*M_PI/180.0);
    operand=sin(operand);
}

该代码为我提供了 0 到 90 之间的值的正确答案。

当我给出 180 的值时，我得到1.22465e-16作为答案。我预计为零。

这个微小的差异从何而来？

只是为了清楚起见，你的程序is给你正确答案。也就是说，它完全按照您在代码中告诉它的方式执行。

180*M_PI正确舍入（根据 IEEE-754），并给出值：

565.4866776461627750904881395399570465087890625

除以 180 也可以正确舍入，并给出结果：

3.141592653589793115997963468544185161590576171875

这不是exactlyπ 的数学值。事实上，它是：

π - 0.0000000000000001224646799147...

泰勒级数的一阶项sin(x)π 周围是 (π-x)，所以sin(π - x)是，对于小x，几乎完全一样-x。事实上，你得到的结果是正确舍入的结果。图书馆不可能提供更准确的答案。

As 本·沃伊特建议，如果这对您来说确实是一个问题，您可以通过在从角度转换为弧度之前将参数减少到范围 [-90, 90) 来解决它。更好的建议是njuffa是要使用一个sinpi函数将为您完成这项工作。 iOS没有这个功能，但是有vvsinpi，它实现了向量的 sin(π*x)，并且可以做你想做的事：

double result;
int vectorLength = 1;
vvsinpi(&result, &operand, &vectorLength);

另请提交错误请求sinpi作为扩展添加到数学库中。