DAX 中的递归

我不知道这是否可能，但我希望能够创建一个计算列，其中每行都依赖于其上方的行。

一个典型的例子是斐波那契数列 https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number，其中序列由递归关系定义F(n) = F(n-1) + F(n-2)和种子F(1) = F(2) = 1.

以表格形式，

Index  Fibonacci
----------------
 1      1
 2      1
 3      2
 4      3
 5      5
 6      8
 7     13
 8     21
 9     34
10     55
...    ...

我希望能够构建Fibonacci列作为计算列。

现在，我知道斐波那契序列有一个很好的封闭形式，我可以在其中定义

Fibonacci = (((1 + SQRT(5))/2)^[Index] - ((1 - SQRT(5))/2)^[Index])/SQRT(5)

或使用帕斯卡三角形形式的浅对角线 https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Use_in_mathematics:

Fibonacci =
SUMX (
    ADDCOLUMNS (
        SELECTCOLUMNS (
            GENERATESERIES ( 0, FLOOR ( ( [Index] - 1 ) / 2, 1 ) ),
            "ID", [Value]
        ),
        "BinomCoeff", IF (
            [ID] = 0,
            1,
            PRODUCTX (
                GENERATESERIES ( 1, [ID] ),
                DIVIDE ( [Index] - [ID] - [Value], [Value] )
            )
        )
    ),
    [BinomCoeff]
)

但对于一般的递归定义函数来说，情况并非如此（或者出于我实际上有兴趣使用它的目的）。

在 Excel 中，这很容易做到。你会写一个这样的公式

A3 = A2 + A1

或以 R1C1 表示法，

= R[-1]C + R[-2]C

但我就是不知道这在 DAX 中是否可行。

我尝试过的所有方法要么不起作用，要么给出循环依赖错误。例如，

Fibonacci = 
VAR n = [Index]
RETURN
IF(Table1[Index] <= 2,
    1,
    SUMX(
        FILTER(Table1,
            Table1[Index] IN {n - 1, n - 2}),
        Table1[Fibonacci]
    )
)

给出错误消息

检测到循环依赖：表 1[Fibonacci]。

Edit:

在 Marco Russo 和 Alberto Ferrari 所著的《Microsoft SQL Server Analysis Services 中的表格建模》一书中，对 DAX 进行了描述并包含以下段落：

作为一种纯函数式语言，DAX 没有命令式语句，但它利用了称为迭代器为给定表表达式的每一行执行特定表达式。这些参数与函数式语言中的 lambda 表达式很接近。但是，组合它们的方式存在限制，因此我们不能说它们对应于通用 lambda 表达式定义。尽管具有函数性质，DAX 不允许您定义新函数，也不提供递归。

看来没有直接的方法来进行递归。我仍然想知道是否有办法仍然以某种方式间接地使用父子函数 https://msdn.microsoft.com/en-us/query-bi/dax/understanding-functions-for-parent-child-hierarchies-in-dax，这看起来本质上是递归的。

Edit 2:

虽然一般递归似乎不可行，但不要忘记递归公式可能有一个很好的封闭形式，可以相当容易地导出。

以下是我使用此解决方法来回避递归公式的几个示例：

如何在PowerBI中对同一列的先前单元格进行求和 https://stackoverflow.com/questions/61257536/

DAX - 公式引用自身 https://stackoverflow.com/questions/60641059

根据您的第一个样本数据集，在我看来它就像一个“sort of“累积总计，可能可以使用 WINDOW 函数在 SQL 中轻松计算 - 我尝试了一些方法，但还没有任何结果。我对 DAX 的使用还不够多，无法判断是否可以做到。

Edit:仔细回顾一下Fibonacci sequence，事实证明我的SQL进行累积比较的代码不正确。你可以阅读SO帖子如何生成斐波那契数列 https://stackoverflow.com/questions/21746100/how-to-generate-fibonacci-series，并且它有一些好的SQL Fibonacci我测试过的答案；特别是帖子N J - answered Feb 13 '14。我不确定DAX Fibonacci递归函数能力。

SQL代码（不太正确）：

DECLARE @myTable as table (Indx int)

INSERT INTO @myTable VALUES
    (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10)

SELECT
    Indx
    ,SUM(myTable.Indx) OVER(ORDER BY myTable.Indx ASC ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING and CURRENT ROW) -- + myTable.Indx
        AS [Cummulative]
    ,SUM(myTable.Indx) OVER(ORDER BY myTable.Indx ASC ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING and 2 PRECEDING) 
        + SUM(myTable.Indx) OVER(ORDER BY myTable.Indx ASC ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING and 1 PRECEDING) 
        AS [Fibonacci]
from @myTable myTable

结果集：

+------+-------------+-----------+
| Indx | Cummulative | Fibonacci |
+------+-------------+-----------+
| 1    | 1           | NULL      |
+------+-------------+-----------+
| 2    | 3           | NULL      |
+------+-------------+-----------+
| 3    | 6           | 4         |
+------+-------------+-----------+
| 4    | 10          | 9         |
+------+-------------+-----------+
| 5    | 15          | 16        |
+------+-------------+-----------+
| 6    | 21          | 25        |
+------+-------------+-----------+
| 7    | 28          | 36        |
+------+-------------+-----------+
| 8    | 36          | 49        |
+------+-------------+-----------+
| 9    | 45          | 64        |
+------+-------------+-----------+
| 10   | 55          | 81        |
+------+-------------+-----------+

德国DAX指数累计：

可以帮助使用 DAX 计算累积总计的链接--https://www.daxpatterns.com/cumulative-total/ https://www.daxpatterns.com/cumulative-total/。这是本文中的一些示例代码。

Cumulative Quantity :=
CALCULATE (
    SUM ( Transactions[Quantity] ),
    FILTER (
        ALL ( 'Date'[Date] ),
        'Date'[Date] <= MAX ( 'Date'[Date] )
    )
)