Prolog：将 2 个列表与其中 1 个未实例化的列表相乘？

我正在尝试编写一个规则，可以返回两个列表（相同长度）中每个元素的乘积之和。

这是我现在所拥有的：

sum(0, _, []).
sum(Result, [H1|T1], [H2|T2]) :- 
    sum(Remaining,T1, T2),
    Remaining is Result - (H1*H2).

当列表之一未实例化时，它将不起作用。我需要做出哪些改变才能实现以下目标？

sum([1,2],X,3).
X = [3,0].

Thanks.

您正在计算的内容通常称为点积 http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product（也称为标量积或内积）。

您写道您不被允许使用图书馆。这肯定是指external图书馆——不标准库这是 SWI Prolog 的一部分，对吗？

以下谓词list_list_dotProduct/3大致对应于您实现的代码。它使用有限域约束(#>=)/2 and (#=)/2允许非单向整数算术：

:- use_module(library(clpfd)).

list_list_dotProduct([],[],0).
list_list_dotProduct([X|Xs],[Y|Ys],Sum) :-
    X   #>= 0,
    Y   #>= 0,
    Sum #=  X*Y + Sum0,
    list_list_dotProduct(Xs,Ys,Sum0).

考虑以下查询：

?- list_list_dotProduct([1,2],Xs,3), label(Xs).
Xs = [1, 1] ;
Xs = [3, 0].

作为额外的奖励，这里有一个替代实施基于预定义的谓词same_length/2, ins/2, and scalar_product/4:

list_list_dotProduct(Xs,Ys,Prod) :-
    same_length(Xs,Ys),
    Xs ins 0..sup,
    Ys ins 0..sup,
    scalar_product(Xs,Ys,#=,Prod).