要以加法和移位的方式进行乘法，您需要将其中一个数字分解为 2 的幂，如下所示：
21 * 5 = 10101_2 * 101_2 (Initial step)
= 10101_2 * (1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0)
= 10101_2 * 2^2 + 10101_2 * 2^0
= 10101_2 << 2 + 10101_2 << 0 (Decomposed)
= 10101_2 * 4 + 10101_2 * 1
= 10101_2 * 5
= 21 * 5 (Same as initial expression)
(_2表示基数 2)
正如您所看到的，乘法可以分解为加法和移位，然后再分解。这也是为什么乘法比移位或加法需要更长的时间 - 它的位数是 O(n^2) 而不是 O(n)。真实的计算机系统（与理论计算机系统相反）的位数是有限的，因此与加法和移位相比，乘法需要恒定倍数的时间。如果我没记错的话，现代处理器如果流水线处理得当，通过扰乱处理器中 ALU（算术单元）的利用率，可以像加法一样快地执行乘法。
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