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文章来源：
假设两地之间需要运输一批货物，货物的需求量不确定，在运输过程中需通过若干节点，相邻 2 个
节点之间可采用多种运输方式，如图 1，采用多点间运输网络图的表示形式。O，D 分别为起点和终点，中间有若干个节点，有公路、铁路、水路、航空 4 种运输方式，由于各节点之间可采用不同的运输方式，相对应的时间、成本、碳排放量各不相同。因此，本文旨在混合时间窗约束下，考虑不确定需求，找到一个既让企业对运输成本、时间较为满意，同时又达到碳排放要求的最优运输路线和运输方式。因此，考虑多式联运实际情况和便于建模求解，作出如下假设。
1) 货物在运输途中只采用一种运输方式，不可进行分割运输;
2) 只在节点城市处进行运输方式的转换;
3) 在转运节点处，至多进行一次运输方式的转换;
4) 在运输过程中，货物的属性状态不发生变化，没有货损情况。
主函数代码：
clc;
clear all;
close all;
warning off
%%
noRng=1;
rng('default')
rng(noRng)
%%
global data
data.numN=15; %节点数量
data.Cap_Ts=xlsread("节点处的最大中转运输能力.xlsx");
temp=round(rand(data.numN,3)*10+15)*10;
data.Cap_Ts(:,2:end)=temp;
data.Windows=xlsread("节点的时间窗.xlsx");
data.D=xlsread("节点间距离.xlsx");
data.Cap_Tp=xlsread("节点间最大运输能力.xlsx");
data.T=data.D;
data.v=[76,60,30];
for i=1:length(data.Cap_Tp(:,1))
no1=data.Cap_Tp(i,1);
no2=data.Cap_Tp(i,2);
for j=1:3
if isnan(data.Cap_Tp(i,2+j))
data.D(i,2+j)=nan;
end
end
data.T(i,[3,6,9])=round(data.D(i,3:5)./data.v/1.2);
data.T(i,[4,7,10])=round(data.D(i,3:5)./data.v);
data.T(i,[5,8,11])=round(data.D(i,3:5)./data.v/0.8);
end
data.Windows(:,3)=data.Windows(:,3).*(1-rand(size(data.Windows(:,3))));
data.Windows(:,4)=data.Windows(:,4).*(1+rand(size(data.Windows(:,3))))+10;
data.Windows(:,3:4)=max(0,round(data.Windows(:,3:4)+randn(size(data.Windows(:,3:4)))));
data.Windows(:,5)=max(data.Windows(:,4));
data.CT=[0,3.09,5.23; % 转换成本
3.09,0,26.62;
5.23,26.62,0];
data.TT=[0,1,1; %转换时间
1,0,2;
1,2,0];
data.ET=[0,1.56,6; % 转换碳排放
1.56,0,3.12;
6,3.12,0];
data.q=[120,150,180];
data.E0=[0.796,0.028,0.04];
data.CW=[30,50];
data.S=1;
data.E=15;
data.alpha=0.8;
data.beta1=0.8;
data.beta2=0.8;
data.beta3=0.8;
data.C0=[0.3,0.2,0.1]; %三种运输方式的运输成本
data.weight=[1,1];
data.maxB=100000;
data.maxE=21000;
%%
%%
data.numQ=100;
for i=1:data.numQ
if rand<0.5
data.q0(i)=rand*(data.q(2)-data.q(1))+data.q(1);
else
data.q0(i)=rand*(data.q(3)-data.q(2))+data.q(2);
end
end
%%
G=graph(data.D(:,1),data.D(:,2),data.D(:,1)*0+1);
figure
plot(G)
set(gca,'LooseInset',get(gca,'TightInset'))
%%
lb=0;
ub=1;
dim=length(data.D(:,1))*3;
option.lb=lb;
option.ub=ub;
option.dim=dim;
if length(option.lb)==1
option.lb=ones(1,option.dim)*option.lb;
option.ub=ones(1,option.dim)*option.ub;
end
option.fobj=@aimFcn_1;
option.showIter=0;
%% 算法参数设置 Parameters
% 基本参数
option.numAgent=20; %种群个体数 size of population
option.maxIteration=100; %最大迭代次数 maximum number of interation
%% 遗传算法
option.p1_GA=0.7;
option.p2_GA=0.1;
%% 粒子群
option.w_pso=0.1;
option.c1_pso=1.2;
option.c2_pso=1.2;
%% AFO
option.v_lb=-(option.ub-option.lb)/4;
option.v_ub=(option.ub-option.lb)/4;
option.w2=0.5; %weight of Moving strategy III
option.w4=1;%weight of Moving strategy III
option.w5=1;%weight of Moving strategy III
option.pe=0.01; % rate to judge Premature convergence
option.gap0=ceil(sqrt(option.maxIteration*2))+1;
option.gapMin=5; % min gap
option.dec=2; % dec of gap
option.L=10; % Catastrophe
%% DE
option.F=0.5;
option.CR=0.5;
%%
str_legend=[{'GA'},{'PSO'},{'AFO'}];
aimFcn=[{@GA},{@PSO},{@AFO3}];
%% 初始化
rng(noRng)
x=ones(option.numAgent,option.dim);
y=ones(option.numAgent,1);
for i=1:option.numAgent
x(i,:)=rand(size(option.lb)).*(option.ub-option.lb)+option.lb;
y(i)=option.fobj(x(i,:),option,data);
end
%% 使用算法求解
bestX=x;
for i=1:length(aimFcn)
rng(noRng)
tic
[bestY(i,:),bestX(i,:),recording(i)]=aimFcn{i}(x,y,option,data);
tt(i)=toc;
end
%% 绘制迭代曲线
figure
hold on
for i=1:length(aimFcn)
if i>1
plot((recording(i).bestFit),'LineWidth',2)
else
plot((recording(i).bestFit),'--','LineWidth',2)
end
end
legend(str_legend)
xlabel('评价次数（*100）')
ylabel('适应度函数值')
set(gca,'LooseInset',get(gca,'TightInset'))
%% 计算结果
for i=1:length(str_legend)
str=[str_legend{i},'优化后方案'];
[~,result(i)]=option.fobj(bestX(i,:),option,data);
% drawPC(result(i),data,str)
end
%%
rng(11)
x0=[0.227391667368465 0.879816756512174 0.758978072405287 0.510838515791228 0.192188536212261 0.651441269146713 0.418963422194475 0.552435663022093 0.692178644766480 0.525121273337296 0.901443303774014 0.870433999021102 0.727907836575027 0.635555150728710 0.377948489141470 0.0665747380900594 0.380375322185706 0.271295139005737 0.556390072117235 0.836324594294146 0.412650509862244 0.435408044462144 0.339160221282954 0.517673083186858 0.305139543163461 0.759153928221489 0.661651047625365 0.695663261206050 0.579862243307374 0.0203768757943083 0.567587976562174 0.417560315118765 0.194865572678659 0.0355023446924871 0.0656090882042756 0.283822647397696 0.409304642722500 0.797371466667136 0.139734109717042 0.943567670211017 0.736340144724420 0.899302180486718 0.0958418793238567 0.494947220485218 0.377043083335839 0.392090901825893 0.872224588221799 0.225018973369553 0.658496649609525 0.985772242893824 0.312242936944674 0.0176752228038184 0.151305501546866 0.117920480497746 0.137344184189911 0.929080746036836 0.737056036783124 0.264583371593473 0.935709972806256 0.930542122124921 0.458371373498295 0.0216966409045397 0.0615124906604629 0.569072523079761 0.912715979600965 0.684016483416011 0.0872976004423956 0.854123989826840 0.699891878132857 0.603233918882651 0.626266466189881 0.764357628595205 0.633979476955922 0.162893341780099 0.277411062836412 0.839224723775726 0.908550538167801 0.890586782754062 0.466391769502905 0.488448750263230 0.365236675941588 0.730292329677324 0.748971571306197 0.706903738180738];
gs = GlobalSearch;
problem = createOptimProblem('fmincon','x0',x0,...
'objective',@(x)aimFcn_1(x,option,data),'lb',x0*0,'ub',x0*0+1);
x = run(gs,problem);
[fit1,result(i+1)]=aimFcn_1(x,option,data);
%%
P=[
0.610000000000000 1 1 1 1 0.610000000000000
0.610000000000000 1 1 0.810000000000000 0 0
0.830000000000000 0.920000000000000 1 1 0.900000000000000 0.830000000000000
1 1 1 0.930000000000000 1 0.930000000000000]; %注 P是从result里面复制出来的
str_legend=[str_legend,{'GS'}];
figure
bar(0:5,P,'grouped')
legend(str_legend)
xlabel('约束')
ylabel('满足概率')
set(gca,'LooseInset',get(gca,'TightInset'))
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