sympy CSE：避免 pow/powf

当 Sympy 生成 C 代码时， 有没有办法对表达式中的 pow（或 powf）出现强制执行 CSE 优化？

例如，这段代码片段

c, s = symbols('c s')
myexpr = c**6/1800 - c**5/100 - 0.00833333333333333*c**4*s**2 + 19*c**4/200 + 0.1*c**3*s**2 - 9*c**3/20 + c**2*s**4/120 - 0.57*c**2*s**2 + 43*c**2/40 - c*s**4/20 + 1.35*c*s**2 + 23*c/50 - 0.000555555555555556*s**6 + 19*s**4/200 - 1.075*s**2 - 2107/1800
import sympy
from sympy.codegen.ast import real, float64
sub_exprs,final_expr = sympy.cse([myexpr])
for var,expr in sub_exprs : print "const real", printing.ccode(expr, standard='C99', assign_to=var, type_aliases={real: float64})
print "return ",printing.ccode(final_expr[0], standard='C99', type_aliases={real: float64}),";"

产生以下令人失望的输出：

const real x0 = pow(c, 2); 
const real x1 = pow(c, 3); 
const real x2 = pow(c, 4); 
const real x3 = pow(s, 2); 
const real x4 = pow(s, 4); 

return (1.0/1800.0)*pow(c, 6) - 1.0/100.0*pow(c, 5) + 1.3500000000000001*c*x3 - 1.0/20.0*c*x4 + (23.0/50.0)*c - 0.00055555555555555599*pow(s, 6) - 0.56999999999999995*x0*x3 + (1.0/120.0)*x0*x4 + (43.0/40.0)*x0 + 0.10000000000000001*x1*x3 - 9.0/20.0*x1 - 0.0083333333333333297*x2*x3 + (19.0/200.0)*x2 - 1.075*x3 + (19.0/200.0)*x4 - 2107.0/1800.0 ;

Pow 优化已被完全忽略。

解决这个问题的方法是什么？

备注：我看到这个问题有部分提到here https://docs.sympy.org/latest/modules/codegen.html: “在许多情况下，代码打印机不会打印最佳代码。这方面的一个例子是 C 中的 powers。x**2 打印为 pow(x, 2) 而不是 x*x。应该进行其他优化（例如数学简化）在代码打印机之前。”

sympy 中的 CSE 例程并不完美（改进的 CSE 是listed https://github.com/sympy/sympy/wiki/GSoC-2018-Ideas作为需要改进的领域），例如：

>>> sympy.cse([x**4, x**3*y])
([], [x**4, x**3*y])

扩展pow在打印机中或在打印机安装之前讨论过 https://github.com/sympy/sympy/pull/14139有一段时间，现在有一个创建扩展pow https://docs.sympy.org/latest/modules/codegen.html#sympy.codegen.rewriting.create_expand_pow_optimization优化可以帮助一些人：

>>> expand_opt = create_expand_pow_optimization(3)
>>> expand_opt(x**5 + x**3)
x**5 + x*x*x

但请注意，如果您向它们传递正确的优化标志，大多数编译器将已经生成最佳汇编（无论源代码中的 CSE）。