并行性如何使用matlab求解ODE参数扫描

只是想问一些有关我的代码的问题..从互联网上获取了此代码，这可能与 mathworks 网站中的示例相同..我在 MATLAB 中模拟此代码并得到了结果，我可以看到解决该问题所需的时间更少使用并行计算（具有 2 个工作线程的 matlabpool）时的 ODE 与串行计算相比。

我的问题是，有人可以向我解释一下并行性如何在matlab中求解ODE方程吗？下面是我在matlab中并行计算中使用的代码。

该代码是主要代码，将编译计算代码和显示代码。

%  Main Coding
%  Initialize the k and b ranges.
%
  bVals = 0.1 : 0.05 : 5;
  kVals = 1.5 : 0.05 : 5;
%
%  Begin the parameter sweep.
%
  fprintf ( 1, '\n' );
  fprintf ( 1, 'ODE_POOL\n' );
  fprintf ( 1, '  Sweep through sets of values of parameters B and K,\n' );
  fprintf ( 1, '  computing the solution of the ODE corresponding to each set.\n' );
  fprintf ( 1, '  For each solution X(T), determine the maximum value over time.\n' );
  fprintf ( 1, '  Construct a contour plot of XMAX(B,K).\n' );
  fprintf ( 1, '  Use the PARFOR command to carry out these computations in parallel.\n' );
  fprintf ( 1, '\n' );
  fprintf ( 1, '  Number of K values = %d\n', length ( kVals ) );
  fprintf ( 1, '  Number of B values = %d\n', length ( bVals ) );
  fprintf ( 1, '  Number of times the ODE must be solved = %d\n', ...
    length ( kVals ) * length ( bVals ) );
  fprintf ( 1, '\n' );
  fprintf ( 1, '  Begin computation\n' );

  matlabpool open local 2
%
%  Solve the ODE for every pair of K and B values and return the maximum
%  value over the time interval.
%
   tic
   peakVals = Ode_Parallel_Computing_Core ( bVals, kVals );
   toc

%   matlabpool close
%
%  Now display am image of the data.
%
  Ode_Parallel_Computing_Display ( bVals, kVals, peakVals );

  matlabpool close

这是计算代码..

function peakVals = Ode_Parallel_Computing_Core ( bVals , kVals )
%
%  Form a grid of all pairs of K and B:
%
  [ kGrid, bGrid ] = meshgrid ( bVals , kVals );
%
%  Define an array to hold the results, and initialize it to NAN.
%
  peakVals = nan ( size ( kGrid ) );
%
%  Solve the ODE for every pair of K and B values.  (M is fixed at 5.)
%
  m = 5.0;

  parfor ij = 1 : numel(kGrid)
%
%  Solve the ODE over the time interval 0 <= T <= 25, with
%  initial conditions X(0) = 0, X'(0) = 1.
%
    [ T, Y ] = ode45 ( @(t,y) ode_system ( t, y, m, bGrid(ij), kGrid(ij) ), ...
      [0, 25],  [0, 1] );
%
%  Retrieve the maximum value achieved by this solution.
%
    peakVals(ij) = max ( Y(:,1) );

  end

  return
end

这是用于显示图形的显示代码。

function Ode_Parallel_Computing_Display ( bVals, kVals, peakVals )
figure ( 1 );

  surf ( bVals, kVals, peakVals, 'EdgeColor', 'Interp', 'FaceColor', 'Interp' );

  title ( 'Results of ODE Parameter Sweep With Parallel Computing' )

  xlabel ( 'Damping B' );
  ylabel ( 'Stiffness K' );
  zlabel ( 'Peak Displacement' );

  view ( 50, 30 )

%   filename = 'ode_display.png';
%   print ( '-dpng', 'ode_display.png' );
%   fprintf ( 1, '\n' );
%   fprintf ( 1, '  Plot saved as "%s".\n', 'ode_display.png' );

  return
end

这三个代码需要一起打开才能得到结果。

我希望有人可以向我解释它是如何工作的..谢谢..

parfor 循环Ode_Parallel_Computing_Core是什么带来了加速。本质上，两个工人同时求解函数给出的微分方程ode_system对于不同的参数bGrid(ij), kGrid(ij)。相比之下，传统的 for 循环会依次计算以下代码：ij=1 then ij=2, etc.