如何按特定顺序获得电源组？

有一些计算幂集的解决方案，但我在谷歌上找到的这些解决方案并没有按我需要的顺序给出幂集。 例如，如果我想要的幂集(1,2,3,4)常见算法为我提供了一个幂集 以下顺序：

()
(1)
(2)
(1 2)
(3)
(1 3)
(2 3)
(1 2 3)
(4)
(1 4)
(2 4)
(1 2 4)
(3 4)
(1 3 4)
(2 3 4)
(1 2 3 4)

但我需要的是以下顺序：

()
(1)
(2)
(3)
(4)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,3,4)
(2,3,4)
(1,2,3,4)

由于元素的数量可能非常多，因此不可能计算整个幂集并随后对其进行排序。

有人有什么想法吗？

您希望组合按长度顺序排列。在 Python 中你可以这样写：

import itertools

def subsets(iterable):
    "Generate the subsets of elements in the iterable, in order by length."
    items = list(iterable)
    for k in xrange(len(items) + 1):
        for subset in itertools.combinations(items, k):
            yield subset

>>> list(subsets([1,2,3,4]))
[(), (1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4),
 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]

See 这个答案 https://stackoverflow.com/questions/127704/algorithm-to-return-all-combinations-of-k-elements-from-n/127856#127856了解生成组合的算法的概述。 （或者你可以看看 Raymond Hettinger 的 Python 实现，itertools module.c 行 2026f http://hg.python.org/cpython/file/9a0b6c07b488/Modules/itertoolsmodule.c#l2026.)