查找距给定 Lat Lng 位置一定距离内的所有纬度经度位置的算法

给定具有纬度 + 经度位置的地点数据库（例如 40.8120390、-73.4889650），我如何找到特定位置给定距离内的所有位置？

从数据库中选择所有位置，然后一一遍历它们，获取距起始位置的距离，看看它们是否在指定距离内，这似乎不是很有效。有没有好的方法来缩小数据库中最初选择的位置范围？一旦我有了（或没有？）一组缩小的位置，我是否仍然要逐一检查它们以检查距离，还是有更好的方法？

我用什么语言来做这件事并不重要。谢谢！

首先比较纬度之间的距离。每个纬度相距约 69 英里（111 公里）。范围从赤道处的 68.703 英里（110.567 公里）到两极处的 69.407 英里（111.699 公里）不等（由于地球略呈椭圆形）。两个位置之间的距离将等于或大于其纬度之间的距离。

请注意，对于经度而言并非如此 - 每个经度的长度取决于纬度。但是，如果您的数据仅限于某个区域（例如单个国家/地区） - 您也可以计算经度的最小和最大范围。

继续进行低精度、快速距离计算，假设地球是球形的：

坐标为 {lat1,lon1} 和 {lat2,lon2} 的两点之间的大圆距离 d 由下式给出：

d = acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2))

数学上等效的公式（对于短距离较少受舍入误差影响）为：

d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
    cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))

d 是以弧度表示的距离

distance_km ≈ radius_km * distance_radians ≈ 6371 * d

（6371公里是地球平均半径 http://m.wolframalpha.com/input/?i=radius%20of%20the%20earth)

这种方法的计算要求是最低的。然而，对于小距离，结果非常准确。

然后，如果它在给定距离内，或多或少，请使用更准确的方法。

地理图书馆 http://sourceforge.net/projects/geographiclib/不过，这是我所知道的最准确的实现文森特逆公式 http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae也可以使用。

如果您使用的是 RDBMS，请将纬度设置为主键，将经度设置为辅助键。如上所述，查询纬度范围或纬度/经度范围，然后计算结果集的精确距离。

请注意，所有主要 RDBMS 的现代版本都原生支持地理数据类型和查询。