如何使用 matplotlib 以指数方式缩放 Y 轴

我正在尝试创建一个带有指数（？）Y 轴的 matplotlib 图，就像我在下面模拟的假图一样。对于我的数据，我希望在接近最大 Y 值时将这些值展开。我想在 Y 接近零时压缩这些值。

所有正常的“对数”示例都会执行相反的操作：当值远离零时，它们会压缩值。当然，这就是“日志”的作用。我怎样才能创建指数（？）缩放呢？

从 matplotlib 3.1 开始，您可以通过以下方式轻松定义任何自定义比例

ax.set_yscale('function', functions=(forward, inverse))

另请参阅https://matplotlib.org/3.1.1/gallery/scales/scales.html https://matplotlib.org/3.1.1/gallery/scales/scales.html

在这种情况下，例如：

from functools import partial

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(1, 40, 100)
y = np.linspace(1, 4, 100)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)

# Set y scale to exponential
ax.set_yscale('function', functions=(partial(np.power, 10.0), np.log10))
ax.set(xlim=(1,40), ylim=(1,4))
ax.set_yticks([1, 3, 3.5, 3.75, 4.0])

plt.show()