涉及 sin() 的两个非常相似的函数表现出截然不同的性能 - 为什么？

考虑以下两个程序，它们以两种不同的方式执行相同的计算：

// v1.c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
   int i, j;
   int nbr_values = 8192;
   int n_iter = 100000;
   float x;
   for (j = 0; j < nbr_values; j++) {
      x = 1;
      for (i = 0; i < n_iter; i++)
         x = sin(x);
   }
   printf("%f\n", x);
   return 0;
}

and

// v2.c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
   int i, j;
   int nbr_values = 8192;
   int n_iter = 100000;
   float x[nbr_values];
   for (i = 0; i < nbr_values; ++i) {
      x[i] = 1;
   }
   for (i = 0; i < n_iter; i++) {
      for (j = 0; j < nbr_values; ++j) {
         x[j] = sin(x[j]);
      }
   }
   printf("%f\n", x[0]);
   return 0;
}

当我使用 gcc 4.7.2 编译它们时-O3 -ffast-math在 Sandy Bridge 盒子上运行时，第二个程序的速度是第一个程序的两倍。

这是为什么？

一个怀疑是连续迭代之间的数据依赖性i循环进入v1。但是，我不太明白完整的解释可能是什么。

（问题的灵感来自为什么我的 python/numpy 示例比纯 C 实现更快？ https://stackoverflow.com/questions/14466950/why-is-my-python-numpy-example-faster-than-pure-c-implementation)

EDIT:

这是生成的程序集v1:

        movl    $8192, %ebp
        pushq   %rbx
LCFI1:
        subq    $8, %rsp
LCFI2:
        .align 4
L2:
        movl    $100000, %ebx
        movss   LC0(%rip), %xmm0
        jmp     L5
        .align 4
L3:
        call    _sinf
L5:
        subl    $1, %ebx
        jne     L3
        subl    $1, %ebp
        .p2align 4,,2
        jne     L2

and for v2:

        movl    $100000, %r14d
        .align 4
L8:
        xorl    %ebx, %ebx
        .align 4
L9:
        movss   (%r12,%rbx), %xmm0
        call    _sinf
        movss   %xmm0, (%r12,%rbx)
        addq    $4, %rbx
        cmpq    $32768, %rbx
        jne     L9
        subl    $1, %r14d
        jne     L8

完全忽略循环结构，只考虑调用顺序sin. v1执行以下操作：

x <-- sin(x)
x <-- sin(x)
x <-- sin(x)
...

也就是说，每次计算sin( )在上一个调用的结果可用之前无法开始；它必须等待整个先前的计算。这意味着对于 N 次调用sin，总共需要的时间是单个延迟的819200000倍sin评估。

In v2，相比之下，您执行以下操作：

x[0] <-- sin(x[0])
x[1] <-- sin(x[1])
x[2] <-- sin(x[2])
...

请注意，每次调用sin不依赖于之前的调用。实际上，调用sin都是独立的，只要必要的寄存器和 ALU 资源可用，处理器就可以开始处理每个计算（无需等待先前的计算完成）。因此，所需时间是吞吐量sin 函数的值，而不是延迟的值，等等v2可以在更短的时间内完成。

我还应该指出 DeadMG 是对的v1 and v2形式上是等价的，在完美的世界中，编译器会将它们优化为 100000 的单个链sin评估（或简单地在编译时评估结果）。可悲的是，我们生活在一个不完美的世界。