Prolog，找到朋友的朋友

我是 Prolog 新手。我正在尝试编写一个查询来检查一个人是否是另一个人的朋友或朋友的朋友。

我有一些这样的事实：

friends(joe, [john, ann, pete, ellen, 
          maria, jose, bruno, ali, jing, yang]).
friends(john, [rick]).
friends(ellen, [mia, xing, jun, maria]).
friends(maria, [pete, ellen, zhang, jose, serena]).
friends(serena, [ali, rick, zhang, mia]).
friends(jose, [maria, jose, bruno, ali, jing]).

我的目标是编写这样的查询：

visible(joe, ann).
true

我做了这样的事情：

visible(X,Y) :- friends(X,[Y|T]); member(Y,T).
visible(X,Y) :- visible(X,Z), visible(Z,Y).

member(X,[X|T]). 
member(X,[H|T]) :- member(X,T).

但它变成了无限循环。我不知道如何写基本情况。

该关系是一个带有循环的图。无论如何，是否可以递归地、传递性地找到朋友的朋友？

visible(X,Y):- friends(X,YS), member(Y,YS).
visible(X,Y):- friends(X,XF), friends(Y,YF), member(Z,XF), member(Z,YF).

第一行检查两个人是否是直接朋友（Y在以下的好友列表中X）。第二行检查两个人是否是朋友的朋友（一个元素Z都在好友列表中X and Y。如果您还想知道哪个是共同好友，您可以添加write(Z)）。在这种情况下，例如，joe是...的朋友john但反之亦然。如果您还想要此属性，您应该添加

visible(X,Y):- friends(Y,XS), member(X,XS).

Queries:

?-visible(john,serena).
true.

?-visible(joe,john).
true.

?-visible(john,joe).
true. (only if you add the third line of code).