快速排序与堆排序

快速排序和堆排序都进行就地排序。哪个更好？首选哪种应用和案例？

堆排序是 O(N log N) 保证的，这比快速排序中最坏的情况要好得多。堆排序不需要更多内存来让另一个数组像合并排序那样放置有序数据。那么为什么商业应用程序坚持使用快速排序呢？与其他实现相比，快速排序有何特别之处？

我自己测试了这些算法，发现快速排序确实有一些特别之处。它运行速度很快，比Heap和Merge算法快得多。

快速排序的秘密是：它几乎不进行不必要的元素交换。交换很费时间。

使用堆排序，即使所有数据都已排序，您也将交换 100% 的元素来对数组进行排序。

如果使用合并排序，情况会更糟。您将把 100% 的元素写入另一个数组中，然后将其写回到原始数组中，即使数据已经排序。

使用快速排序，您不会交换已经订购的内容。如果你的数据是完全有序的，那么你几乎不需要交换任何东西！尽管对于最坏的情况有很多争论，但在主元的选择上稍加改进，除了获取数组的第一个或最后一个元素之外，都可以避免这种情况。如果从第一个、最后一个和中间元素之间的中间元素得到一个主元，就足以避免最坏的情况。

Quicksort的优越之处不是最坏的情况，而是最好的情况！在最好的情况下，你会进行相同数量的比较，好吧，但你几乎什么也不交换。在一般情况下，您会交换部分元素，但不是全部元素，如堆排序和合并排序。这就是快速排序的最佳时机。更少的交换，更快的速度。

下面在我的计算机上用 C# 实现，在发布模式下运行，使用中间枢轴比 Array.Sort 快 3 秒，使用改进枢轴则比 Array.Sort 快 2 秒（是的，获得良好枢轴需要一定的开销）。

static void Main(string[] args)
{
    int[] arrToSort = new int[100000000];
    var r = new Random();
    for (int i = 0; i < arrToSort.Length; i++) arrToSort[i] = r.Next(1, arrToSort.Length);

    Console.WriteLine("Press q to quick sort, s to Array.Sort");
    while (true)
    {
        var k = Console.ReadKey(true);
        if (k.KeyChar == 'q')
        {
            // quick sort
            Console.WriteLine("Beg quick sort at " + DateTime.Now.ToString("HH:mm:ss.ffffff"));
            QuickSort(arrToSort, 0, arrToSort.Length - 1);
            Console.WriteLine("End quick sort at " + DateTime.Now.ToString("HH:mm:ss.ffffff"));
            for (int i = 0; i < arrToSort.Length; i++) arrToSort[i] = r.Next(1, arrToSort.Length);
        }
        else if (k.KeyChar == 's')
        {
            Console.WriteLine("Beg Array.Sort at " + DateTime.Now.ToString("HH:mm:ss.ffffff"));
            Array.Sort(arrToSort);
            Console.WriteLine("End Array.Sort at " + DateTime.Now.ToString("HH:mm:ss.ffffff"));
            for (int i = 0; i < arrToSort.Length; i++) arrToSort[i] = r.Next(1, arrToSort.Length);
        }
    }
}

static public void QuickSort(int[] arr, int left, int right)
{
    int begin = left
        , end = right
        , pivot
        // get middle element pivot
        //= arr[(left + right) / 2]
        ;

    //improved pivot
    int middle = (left + right) / 2;
    int
        LM = arr[left].CompareTo(arr[middle])
        , MR = arr[middle].CompareTo(arr[right])
        , LR = arr[left].CompareTo(arr[right])
        ;
    if (-1 * LM == LR)
        pivot = arr[left];
    else
        if (MR == -1 * LR)
            pivot = arr[right];
        else
            pivot = arr[middle];
    do
    {
        while (arr[left] < pivot) left++;
        while (arr[right] > pivot) right--;

        if(left <= right)
        {
            int temp = arr[right];
            arr[right] = arr[left];
            arr[left] = temp;

            left++;
            right--;
        }
    } while (left <= right);

    if (left < end) QuickSort(arr, left, end);
    if (begin < right) QuickSort(arr, begin, right);
}