更好的算法来找到平均值[关闭]

2023-12-28

我正在做一本编程书的练习C 语言书籍。该练习表明,要找到一组数字的平均值,算法如下:

avg += (x - avg) / i;

优于:

sum += x;
avg = sum / i;

“x”是用于存储输入数字的变量。它还表明除了防止溢出之外,第一个算法确实比第二个算法有一些其他好处,有人可以帮助我吗?谢谢!


我假设我们在这里讨论浮点运算(否则“更好”的平均值将很糟糕)。

在第二种方法中,中间结果(sum)往往会无限制地增长,这意味着您最终将失去低端精度。在第一种方法中,中间结果应与输入数据的大小大致相似(假设您的输入没有巨大的动态范围)。这意味着它将更好地保持精度。

However,我可以想象为i越来越大,价值(x - avg) / i(相对)会变得越来越不准确。所以它也有它的缺点。

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