我有 NxN 值的高度图。
我想找到一个给定点 A（红点），其 x 和 y 坐标给定（并且 z 从数据中已知，因此 A 是曲面的顶点）位于圆周上的一组点以 A 为中心、以 R 为半径的圆的形状，它是覆盖在数据点描述的假想表面上的圆形“布”（灰色）的良好近似值。
采样，即我试图找到的点集之间的倒数距离，不需要是均匀的，但我仍然想至少找到网格边缘与网格边缘相交的所有点距 A 距离为 R 的圆。
如何找到这组点呢？
这是一个已知问题吗？
(source: keplero.com http://www.keplero.com/upps/grid.jpg)
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Jan 使用的假设是正确的：样本形成一个与 [0,0] 对齐的规则矩形或正方形网格（在 X-Y 平面中）。但我想考虑 Z 方向的位移来计算距离。您可以将高度图视为地形，而我正在寻找的算法作为向探险家提供的说明，该探险家仅在给定纬度或经度的路径上行进，标记距 A 距离为 R 的点。步行距离，这考虑了迄今为止完成的所有 Z 位移。探险家也在山谷中攀登和下山。
简单的算法是这样的。我们知道，给定 R，x 轴和 y 轴上的最大位移对应于完全平坦的表面。如果没有斜率，x、y 点将全部位于边界正方形 Ax-R
此时，它将开始行进到附近的单元格，因为如果周界进入网格的一个单元格的边缘，它也必须离开该单元格。
我认为以精确的方式解决这个问题非常困难，因此我建议尝试直接的方法来模拟探险家在地面上采取的路径。
鉴于你的出发点A和行驶距离d, 计算一个圆的点P在 XY 平面上d from A.
对于每个点p in P，与线段相交A-p与你的网格，这样你最终会得到一系列点，探险家从一个网格方块穿过到下一个网格方块，如果探险家从一个网格方块出发，则会发生这种情况A。然后，应通过网格数据插值为这些点指定 z 坐标。
因此，您可以前进通过此点序列并跟踪迄今为止行驶的距离。最终将达到目标距离 - 调整p就在此时。
P 现在包含您要查找的周长。调整样本保真度（大小P）根据您的需要。
