如何计算转换规范 %.*f 的精度以保持浮点值的精度？

注：此问题源自this https://stackoverflow.com/a/19897395/1778275 answer.

如何计算转换规范的精度%.*f保持浮点值的精度？

注意：这里的“保持精度”是指读回打印值后（例如，通过strtod or by scanf）结果值等于（NaN 除外）原始值（用于带有转换规范的打印%.*f).

至往返double（二进制浮点）值到十进制文本通过"%.*f"并回到相同的值需要最多DBL_DECIMAL_DIG（通常为 17 个）重要的 digits.

DBL_DECIMAL_DIGITS
小数位数 n，这样任何具有 p 基数 b 位的浮点数都可以四舍五入为具有 n 位小数位的浮点数，并且可以在不更改值的情况下再次舍入，
C23dr § 5.2.4.2.2 24

Any value magnitude >= 10^{DBL_DECIMAL_DIG - 1} printed with "%.0f" will print at least DBL_DECIMAL_DIG digits. It is only values smaller than that may require some digits after the decimal point.

int prec = DBL_DECIMAL_DIG - log10(fabs(x));
if (prec < 0) {
  prec = 0;
}
printf("%.*f\n", prec, x);

• 需要护理int prec = DBL_DECIMAL_DIG - log10(fabs(x))因为非常接近 10 的幂的值可能会产生计算错误，从而导致差一错误。最好进行舍入，并且可能会产生 +1 精度。

• Select double数值可以很容易地用更少的数字来表示。可以尝试逐步降低精度。

• 无穷大、NaN 和零可能需要特殊处理。

• 价值观关于-DBL_TRUE_MIN可能需要最长的string。这是关于2 /* "-0." */ - DBL_MIN_10_EXP + DBL_DECIMAL_DIG + 1 /* \0 */.

要找到最佳的最小格式精度：

#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// Buffer size needed for all `double`
#define BUF_N (3 /* "-0." */ - DBL_MIN_10_EXP + DBL_DECIMAL_DIG + 1 /* \0 */)

// Untested code.  Grandparent duty calls.
// Needs review for off-by-1 errors.
int round_trip_precision_min(double x) {
  if (!isfinite(x) || x == 0.0) {
    return 0;
  }
  char buf[BUF_N + 10];  // 10 extra for margin
  int prec = (int) (DBL_DECIMAL_DIG - lround(log10(fabs(x))));
  if (prec < 0) {
    prec = 0;
  }
  // Try with less precision
  while (prec > 0) {
    sprintf(buf, "%.*f", prec - 1, x);
    if (atof(buf) != x) {
      break;
    }
    prec--;
  }
  return prec;
}