混合效应逻辑回归

我正在尝试在 python 中实现混合效应逻辑回归。作为比较，我正在使用glmer函数从lme4R 中的包。

我发现statsmodels模块有一个BinomialBayesMixedGLM应该能够适合这样的模型。然而，我遇到了很多问题：

1. 我找到了有关的文档statsmodels函数并不完全有帮助或不清楚，所以我不完全确定如何正确使用该函数。
2. 到目前为止，我的尝试还没有产生复制我在拟合模型时得到的结果glmer in R.
3. 我期望BinomialBayesMixedGLM函数不计算 p 值，因为它是贝叶斯函数，但我似乎无法弄清楚如何访问参数的完整后验分布。

作为测试用例，我使用可用的泰坦尼克号数据集here https://web.stanford.edu/class/archive/cs/cs109/cs109.1166/problem12.html.

import os
import pandas as pd
import statsmodels.genmod.bayes_mixed_glm as smgb

titanic = pd.read_csv(os.path.join(os.getcwd(), 'titanic.csv'))

r = {"Pclass": '0 + Pclass'}
mod = smgb.BinomialBayesMixedGLM.from_formula('Survived ~ Age', r, titanic)
fit = mod.fit_map()
fit.summary()

#           Type    Post. Mean  Post. SD       SD SD (LB) SD (UB)
# Intercept M           3.1623    0.3616            
# Age       M          -0.0380    0.0061            
# Pclass    V           0.0754    0.5669    1.078   0.347   3.351

然而，除了 Age 的斜率之外，这似乎与我在 R 中得到的结果不匹配glmer(Survived ~ Age + (1 | Pclass), data = titanic, family = "binomial"):

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 Pclass (Intercept) 0.8563   0.9254  
Number of obs: 887, groups:  Pclass, 3

Fixed effects:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  0.961780   0.573402   1.677   0.0935 .  
Age         -0.038708   0.006243  -6.200 5.65e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

那么在 python 中创建模型时我犯了什么错误？而且，一旦解决了这个问题，我如何提取后验或 p 值？最后，他们的混合效应逻辑回归的 Python 实现是否更类似于 R 中的实现？

只是不得不做类似的事情Python，正如评论中所建议的Pymer4似乎提供了一种合适的方法（特别是如果您熟悉R反正）。 使用问题中提到的示例数据集“泰坦尼克号”：

from pymer4.models import Lmer

model = Lmer("Survived  ~ Age  + (1|Pclass)",
             data=titanic, family = 'binomial')

print(model.fit())

OUT:

Formula: Survived~Age+(1|Pclass)

Family: binomial     Inference: parametric

Number of observations: 887  Groups: {'Pclass': 3.0}

Log-likelihood: -525.812     AIC: 1057.624

Random effects:

               Name    Var    Std
Pclass  (Intercept)  0.856  0.925

No random effect correlations specified

Fixed effects:

             Estimate  2.5_ci  97.5_ci     SE     OR  OR_2.5_ci  OR_97.5_ci  \
(Intercept)     0.962  -0.162    2.086  0.573  2.616       0.85       8.050   
Age            -0.039  -0.051   -0.026  0.006  0.962       0.95       0.974   

              Prob  Prob_2.5_ci  Prob_97.5_ci  Z-stat  P-val  Sig  
(Intercept)  0.723        0.460         0.889   1.677  0.093    .  
Age          0.490        0.487         0.493  -6.200  0.000  *** 

正如附加评论（抱歉偏离了主要问题），我在Ubuntu 20.04机器与Python 3.8.8。不确定其他人是否遇到过这个问题，但是当使用上面的模型运行时Pymer4该包抛出了一个错误（当我尝试从Pymer4文档here http://eshinjolly.com/pymer4/auto_examples/example_02_categorical.html#sphx-glr-auto-examples-example-02-categorical-py):

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

这可以通过更新 pymer4 版本来修复（另请参阅这个相关问题 https://stackoverflow.com/questions/73205026/pymer4-for-logistic-mixed-effects-regression-the-truth-value-of-an-array-with-m/74848128#74848128):

conda install -c ejolly -c conda-forge -c defaults pymer4=0.7.8