我需要进行一些稳健的数据拟合操作。
I have bunch of (x,y) data, that I want to fit to a Gaussian http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function (aka normal) function.
The point is, I want to remove the ouliers. As one can see on the sample plot below, there is another distribution of data thats pollutting my data on the right, and I don't want to take it into account to do the fitting (i.e. to find \sigma, \mu and the overall scale parameter).
R 似乎是适合这项工作的工具，我找到了一些软件包（robust http://cran.r-project.org/web/packages/robust/, 坚固的基础 http://cran.r-project.org/web/packages/robustbase/, MASS http://cran.r-project.org/web/packages/MASS/例如）与稳健拟合相关。
然而，他们假设用户已经对 R 有了很强的了解，这不是我的情况，并且文档仅作为一种参考手册提供，没有教程或等效内容。我的统计背景相当低，我尝试阅读与 R 拟合的参考资料 http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-distributions-en.pdf，但这并没有真正帮助（而且我什至不确定这是正确的方法）。 但我感觉这其实是一个很简单的操作。
我已经检查过这个相关问题 https://stackoverflow.com/questions/14511454/（以及链接的），但是它们将单个值向量作为输入，并且我有一个成对的向量，所以我不知道如何转置。
任何有关如何执行此操作的帮助将不胜感激。
对数据进行高斯曲线拟合，其原理是最小化拟合曲线与数据的平方和差，所以我们定义f我们的目标函数和运行optim on it:
fitG =
function(x,y,mu,sig,scale){
f = function(p){
d = p[3]*dnorm(x,mean=p[1],sd=p[2])
sum((d-y)^2)
}
optim(c(mu,sig,scale),f)
}
现在，将其扩展到两个高斯：
fit2G <- function(x,y,mu1,sig1,scale1,mu2,sig2,scale2,...){
f = function(p){
d = p[3]*dnorm(x,mean=p[1],sd=p[2]) + p[6]*dnorm(x,mean=p[4],sd=p[5])
sum((d-y)^2)
}
optim(c(mu1,sig1,scale1,mu2,sig2,scale2),f,...)
}
使用第一次拟合的初始参数以及对第二个峰值的目测猜测进行拟合。需要增加最大迭代次数：
> fit2P = fit2G(data$V3,data$V6,6,.6,.02,8.3,0.10,.002,control=list(maxit=10000))
Warning messages:
1: In dnorm(x, mean = p[1], sd = p[2]) : NaNs produced
2: In dnorm(x, mean = p[4], sd = p[5]) : NaNs produced
3: In dnorm(x, mean = p[4], sd = p[5]) : NaNs produced
> fit2P
$par
[1] 6.035610393 0.653149616 0.023744876 8.317215066 0.107767881 0.002055287
这一切看起来是什么样的？
> plot(data$V3,data$V6)
> p = fit2P$par
> lines(data$V3,p[3]*dnorm(data$V3,p[1],p[2]))
> lines(data$V3,p[6]*dnorm(data$V3,p[4],p[5]),col=2)
但是，我对有关函数参数的统计推断持谨慎态度......
产生的警告消息可能是由于 sd 参数变为负值所致。您可以通过使用 L-BFGS-B 并设置下限来修复此问题并获得更快的收敛：
> fit2P = fit2G(data$V3,data$V6,6,.6,.02,8.3,0.10,.002,control=list(maxit=10000),method="L-BFGS-B",lower=c(0,0,0,0,0,0))
> fit2P
$par
[1] 6.03564202 0.65302676 0.02374196 8.31424025 0.11117534 0.00208724
正如所指出的，对初始值的敏感性始终是此类曲线拟合的问题。