玩具图聚类中“ufactor”的解释

我正在尝试通过 METIS 进行不平衡分区。我不需要每个簇中有相同数量的顶点（METIS 中默认这样做）。我的图没有约束，它是一个无向未加权图。这是一个由 METIS 聚类的示例玩具图，没有ufactor范围。

然后，我尝试用不同的ufactor值为 143，METIS开始 执行预期的集群，如下所示-

谁能解释一下这个。最终，我想找到一种方法来猜测ufactor来自任何不平衡和无向图，这将最大限度地减少归一化切割，而不必进行任何平衡。

Imbalance=1+(ufactor/1000)。默认情况下imbalance=1。最大簇中的顶点数-

 imbalance*(number of vertex/number of cluster)

对于第一张图片（默认聚类）-大聚类中的顶点数-1*(14/2)=7，所以第二个簇也是14-7=7在第二张图片中（ufactor 143）-

imbalance=1+143/1000=1.143

so, 1.143*(14/2)=8.001

这使得最大的簇有 8 个顶点。