【口诀】巧记泰勒公式

2023-05-16

函数

多项式函数

可以计算出精确值
在这里插入图片描述

非多项式函数

无法计算出精确值
在这里插入图片描述

泰勒公式的本质

多项式函数逼近非多项式函数

随着项数累加,逼近的误差就会越小

在这里插入图片描述

规律:

  1. 只需要确定x的指数
  2. 符号只有两种情况
    要么符号相同(全为+)
    要么符号交替(+ -)
  3. 开头要么1,要么x
  4. 只需确定前两项即可

在这里插入图片描述

巧记口诀

指对函数一二三,
正弦函数一三五。
正弦对数隔一换,
正弦指数有感叹。
一亿赛狗带阶乘(e ‘1’ sin cos带阶乘),
函数正负看图像。
分母无阶乘,
阿珂她太浪(arctanx tanx ln(1+x))。
注意:有感叹:就是阶乘
隔一换:指正负号变换
正弦:sin

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