4个字节怎么能存储这么大的值3.4e38

与 32 位一样，我们只能存储 2^32 位数据。在C语言中，我们如何存储这么大的值3.4e38。我无法理解其背后的机制。

在 IEEE-754 32 位二进制浮点格式中，32 位用作：

• 一位符号字段，s.
• 八位指数字段，e.
• 23 位有效数（小数）字段，f.

这些字段编码值：

• 如果所有位都打开e and f非零，该值为 NaN（非数字）。

• 如果所有位都打开e and f为零，则该值为 +Infinity（无穷大），如果s是 0 且 -∞ 如果s is 1.

• If e is zero, the value is (-1)^s(0+f•2^-23)•2^-126.

• Otherwise, the value is (-1)^s(1+f•2^-23)•2^e-127.

关于此的一些注意事项：

• (-1)^s sets the sign. This expression is +1 if s is zero and -1 if s is one.
• 第三种情况包括零和所谓的次正规数。在这种情况下，分数字段前面会添加一个额外的零位。
• 第四种情况是正常情况。它包括大部分浮点值。在这种情况下，分数字段前面会添加一个额外的一位。

计算机硬件（或软件）以进行算术运算的方式操纵这些位。例如，当执行加法时，硬件（实际上）会移位有效数位以调整指数差异，然后添加有效数，然后舍入以适合可用的位。此外，如果加法使尾数大于可用位，则将其右移（以使其适合），并且指数增加 1。