如何将二进制字符串转换为浮点型或双精度型？

在这个问题中，蜥蜴比尔问道如何显示 float 或 double 的二进制表示.

我想知道的是，给定适当长度的二进制字符串，我如何执行反向操作（在 C# 中）？换句话说，如何将二进制字符串转换为浮点数或双精度数？

作为旁注，是否有任何位字符串不会产生有效的浮点数或双精度数？

编辑：二进制字符串是指由 0 和 1 组成的字符串。

所以，我的输入将是这样的字符串：

01010101010101010101010101010101

我的输出应该是一个浮点数。 （或者，如果字符串中有 64 位，则为双精度值。）

double d1 = 1234.5678;
string ds = DoubleToBinaryString(d1);
double d2 = BinaryStringToDouble(ds);

float f1 = 654.321f;
string fs = SingleToBinaryString(f1);
float f2 = BinaryStringToSingle(fs);

// ...

public static string DoubleToBinaryString(double d)
{
    return Convert.ToString(BitConverter.DoubleToInt64Bits(d), 2);
}

public static double BinaryStringToDouble(string s)
{
    return BitConverter.Int64BitsToDouble(Convert.ToInt64(s, 2));
}

public static string SingleToBinaryString(float f)
{
    byte[] b = BitConverter.GetBytes(f);
    int i = BitConverter.ToInt32(b, 0);
    return Convert.ToString(i, 2);
}

public static float BinaryStringToSingle(string s)
{
    int i = Convert.ToInt32(s, 2);
    byte[] b = BitConverter.GetBytes(i);
    return BitConverter.ToSingle(b, 0);
}