ggplot2：如何绘制正交回归线？

我已经在两项不同的视觉感知测试中对大量参与者进行了测试——现在，我想看看这两项测试的表现有多大程度的相关性。

为了可视化相关性，我使用 R 绘制了散点图ggplot()我拟合了一条回归线（使用stat_smooth()）。然而，由于我的两个x and y变量是性能指标，在拟合回归线时我需要考虑到它们——因此，我不能使用简单的线性回归（使用stat_smooth(method="lm")），而是需要拟合正交回归（或总最小二乘法）。我该怎么做呢？

我知道我可以指定formula in stat_smooth()，但我不知道该使用什么公式。据我了解，没有任何预设方法（lm, glm, gam, loess, rlm) 均适用。

事实证明，您可以从 (x,y) 的主成分分析中提取斜率和截距，如图所示here。这只是稍微简单一点，在基础 R 中运行，并给出与使用相同的结果Deming(...) in MethComp.

# same `x and `y` as @user20650's answer
df  <- data.frame(y, x)
pca <- prcomp(~x+y, df)
slp <- with(pca, rotation[2,1] / rotation[1,1])
int <- with(pca, center[2] - slp*center[1])

ggplot(df, aes(x,y)) + 
  geom_point() + 
  stat_smooth(method=lm, color="green", se=FALSE) +
  geom_abline(slope=slp, intercept=int, color="blue")