球拍中的树形折叠

我是 Racket 的初学者，我有这样的问题：

• 定义一个结构，node，其中包含以下字段：value, left, middle, right。该结构表示树结构中的节点。
  这些字段包含存储在节点、左子树中的值， 分别为中子树和右子树。如果一个子树 不存在，那么对应的字段应该包含emptyNode如下所述。
• 定义一个结构，emptyNode，指定树中的空节点。
• 写一个函数，treeFold，它需要一个函数，f，初始值，initial，以及树结构，tree，作为参数。它应该 然后生成一个值，该值是使用的结果f折叠 树中的值（使用left, middle, and right其中的子树 命令）。注意f是一个函数，它需要two参数。首先 参数是树中的一个值，第二个是部分值 累积的结果。

函数调用应该是：

(treeFold (lambda (a acc) (+ a acc)) 15 tree) 

tree:

(node 7 (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
        (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
        (emptyNode))

输出 ：47

这就是我到目前为止所做的：

(struct node (value left middle right) #:transparent)

(struct emptyNode () #:transparent)

(define tree 
    (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))

(define (treeFold f initial tree)
  (if (emptyNode? tree)
     (emptyNode)
     (node (f initial (node-value tree))
           (node-left tree)
           (node-middle tree)
           (node-right tree))))

我怎样才能得到整个叶子的总数？

任何想法或帮助，谢谢

编辑：所以，根据评论中的答案和讨论，我得到了一个新功能，但仍然有一个错误，我找不到它。这里是：

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) 
          (f initial 0)] 
    [else (f (node-value tree) 
             (f (treeFold f 
                   (treeFold f 
                      (treeFold f initial 
                         (node-left tree)) 
                      (node-middle tree)) 
                    (node-right tree))))]))

你能告诉我如何解决它吗？谢谢。

编辑：最终代码

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) (f initial 0)] 
    [else (f  (node-value tree)                
              (treeFold f                   
                   (treeFold f 
                        (treeFold f initial 
                             (node-left tree)) 
                             (node-middle tree)) 
                             (node-right tree)))]))

它按我的预期工作

使用新版本的函数编辑问题后进行更新。

这是朝着正确方向迈出的一步。其中有一些正确的部分，也有一些不正确的部分。

函数就像可以连接在一起的盒子。有些电线上有东西进来，有些电线上有东西出去。每个盒子都有其正确的使用方式：电线的数量以及预期流入其中的物质。

您的新版本：

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) 
          (f initial 0)] 
    [else (f (node-value tree)                 ;; (1)
             (f (treeFold f                    ;; (2)
                   (treeFold f 
                      (treeFold f initial 
                         (node-left tree)) 
                      (node-middle tree)) 
                    (node-right tree))))]))

f需要两个参数。(f initial 0) looks是的，至少在这方面。来电(1)以及。但是调用f at (2)仅提供一个参数f，所以不可能是正确的。

接下来说说它的含义。三个嵌套调用treeFold are almost右：我们“进入”(node-left tree)，即左子树，其中initial作为初始值，然后我们从中得到结果并使用it作为新的初始值进入中间子树，并使用计算结果遍历右子树。好的。是done。那就是final我们需要的结果——不需要将其输入f任何进一步。所以这两个电话f上面的三个嵌套调用treeFold根本不需要。

除此之外，我们该怎么办(node-value tree)？它适合在哪里？答案是，它应该与initial值，通过调用方式f，以及result of that应该用作我们遍历的初始值left子树；我们的价值start折叠。

基本情况也是不正确的。我们已经拥有了initial，为什么我们需要将它与0突然间？以及为什么0？我们可以折叠在一棵树上strings，例如，将字符串与数字组合0没有多大意义。

No, 0将会supplied作为调用中的初始值treeFold, like

(define (sumAllNumbersInWholeTree tree)
  (treeFold + 0 tree))

有了带弦的树，我们可以例如定义

(define (collectAllStringsInWholeTree tree)
  (treeFold string-append "" tree))

答案的初始版本如下。用你的新理解回顾一下它的（稍微编辑过的）示例。 :)

For

(define tree 
    (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))

根据规格，它必须是

47 == (treeFold + 15 tree)
   == (treeFold + 15 
        (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold + (+ 15 7)
                  (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold +  
                   (treeFold + 
                       (treeFold + (+ 22 5) (emptyNode))
                       (emptyNode))
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold +  
                   (treeFold + 27
                       (emptyNode))
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold + 27
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 27
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   .........

（写作==为“等于”）。这已经为您提供了完整定义所需的一切，即

(treeFold + i (node v lt md rt))
==
(treeFold +
   (treeFold +
      (treeFold + (+ i v) lt)
      md)
   rt)

and

(treeFold + i (emptyNode))
==
i