当没有数据类型可以容纳完整数字时将十六进制转换为十进制

我正在使用 C 语言的 PIC 微处理器。它是 16F，因此它不能保存大于 32 位的整数（无符号int32是可用的最大数据大小）

我从阅读器处收到一个 5 字节的 ID 代码。为了传输它，我必须逐位编码为 BCD。我无法将其冲刺为字符串，因为它大于数据大小，并且无法处理它。我无法划分它，因为没有为它定义任何操作。

我无法找出任何可能的解决方案，以前有人处理过这个问题吗？

EDIT:

我收到一系列 5 个字节的数字：

FF-FF-FF-FF-FF

我需要将其转换为十进制

0123456789012

（13位，十进制长度256^5）通过RS232发送。第二个函数（获取 ASCII 并发送）我已经可以使用它了，但我需要完整数字的字符串表示形式，然后才能对其执行任何操作。

假设您有 32 位算术：2**24 = 16777216，因此将 x 作为最高有效的 2 个字节，将 y 作为最低有效的 3 个字节：

  (16777216 * x + y) / 1000 
= (16777000 * x + 216 * x + y) / 1000
= 16777 * x + (216 * x + y) / 1000

第一项可以用 32 位计算而不会溢出（因为x < 2**16）。 第二项也可以在没有溢出的情况下计算（因为x < 2**16 and y < 2**24).

这基本上是基数的长除法2**24一个 2 位数的值，但预先计算的项已知除数为 1000。选择 1000 是因为它是大于 10 的最小幂2**8.

因此，首先计算最低三位数字，使用以下事实(2**32) % 1000 == 296。所以这次我们将x作为最高字节，y作为低4字节

((2**32) * x + y) % 1000 = ((2**32) * x) % 1000 + y % 1000 (modulo 1000)
                         = (296 * x) % 1000 + y % 1000     (modulo 1000)
((2**32) * x + y) % 1000 = ((296 * x) % 1000 + y % 1000) % 1000

然后使用上面的公式将原始数字除以 1000。然后您就可以安全地进入 32 位领域，并可以使用正常循环生成剩余的数字。

顺便说一句，如果我是你，我会检查结果：我还没有对此进行测试，并且可能我在某个地方犯了错误。应该很容易与 PC 上使用常规方法在 64 位整数中完成的 bcd 转换结果进行比较。