重载集合[a, b] (a = b)

我想重载 Mathematica 的 Set 函数 (=)，这对我来说太棘手了（请参阅下面的代码示例）。我成功重载了其他函数（例如代码示例中的 Reverse）。有什么建议么？

In[17]:= ClearAll[struct];

In[18]:= var1=struct[{1,2}]
Out[18]= struct[{1,2}]

In[19]:= Reverse@var1
Out[19]= struct[{1,2}]

In[20]:= Head[var1]
Out[20]= struct

In[21]:= struct/:Reverse[stuff_struct]:=struct[Reverse@stuff[[1]]]

In[22]:= Reverse@var1
Out[22]= struct[{2,1}]

In[23]:= struct/:Set[stuff_struct,rhs_]:=Set[struct[[1]],rhs]

In[24]:= var1="Success!"
Out[24]= Success!

In[25]:= var1
Out[25]= Success!

In[26]:= Head[var1]
Out[26]= String

In[27]:= ??struct
Global`struct
Reverse[stuff_struct]^:=struct[Reverse[stuff[[1]]]]

(stuff_struct=rhs_)^:=struct[[1]]=rhs

我不认为你想要的可以用UpValues（唉），因为符号（标签）必须不超过一级才能定义工作。此外，您想要的语义在 Mathematica 中有些不寻常，因为大多数 Mathematica 表达式都是不可变的（不是 L 值），并且它们的部分不能被赋值。我相信这段代码会做与你想要的类似的事情：

Unprotect[Set];
Set[var_Symbol, rhs_] /; 
   MatchQ[Hold[var] /. OwnValues[var], Hold[_struct]] := Set[var[[1]], rhs];
Protect[Set];

例如：

In[33]:= var1 = struct[{1, 2}]

Out[33]= struct[{1, 2}]

In[34]:= var1 = "Success!"

Out[34]= "Success!"

In[35]:= var1

Out[35]= struct["Success!"]

但一般情况下，添加DownValues诸如此类的重要命令Set不建议这样做，因为这可能会以微妙的方式损坏系统。

EDIT

稍微扩展一下您的尝试失败的原因：Mathematica 使用参数保持机制实现流程控制和赋值运算符（Hold*- 属性，描述here）。特别是，这种机制允许它模仿赋值所需的按引用传递语义。但是，当你分配给var1, Set不知道里面存储了什么var1已经，因为它只有符号var1，而不是它的值。图案_struct不匹配，因为即使变量已经存储了一些struct, Set只有变量名。为了匹配成功，里面的变量Set必须评估其价值。但是，该值是不可变的，您不能分配给它。我建议的代码测试变量是否具有以下形式的指定值struct[something]，如果是，则修改第一部分（Part命令是一个例外，它可以修改 L 值表达式的部分（前提是这些部分已经存在）。

您可以阅读有关以下主题的更多信息Hold*- 例如很多地方的属性和相关问题here and here