非常非常长的数的模 (fmod)

我想使用 Cpp 查找阶乘中零的数量。问题是当我使用非常大的数字时。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long zeroesInFact(long n)
{
long double fact=1;
long double denominator=10.00;
long double zero=0.0000;
long z=0;
printf("Strating loop with n %ld\n",n);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
    fact=fact*i;
    printf("Looping with fact %LF\n",fact);
}
printf("Fmod %lf %d\n",fmod(fact,denominator),(fmod(fact,denominator)==zero));
while(fmod(fact,denominator)==zero)
{
    fact=fact/10;
    z++;
}
printf("Number of zeroes is %ld\n",z);
return z;
}

int main()
{
long n;
long x;
scanf("%ld",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
    scanf("%ld",&x);
    printf("Calling func\n");
    zeroesInFact(x);
}
return 0;
}

我认为这里的问题是

fmod(事实,分母) 给出了 22 的阶乘和分母为 10.00（即 0.000）的正确答案。 但它给出了 23 的阶乘和分母为 10.00 的错误答案

将此视为您关于数字精度的第一课。类型float, double, and long double存储近似值，而不是精确值，这意味着它们通常不适合此类计算。即使它们具有足够的精度来获得正确答案，通常最好还是使用整数数字类型，例如int64_t and uint64_t。有时甚至可以使用 128 位整数类型。 （例如。__int128可能可与 Microsoft Visual Studio 一起使用）

老实说，我认为你很幸运能够得到正确的答案18!通过22!.

If long double在您的平台上确实是四倍精度，您应该能够计算最多30!， 我认为。你使用的时候犯了一个错误fmod-- 你打算使用fmodl.

关于精度的第二个教训是，当您需要大量精度时，您的基本数据类型根本不够好。虽然您可以编写自己的数据类型，但使用预先存在的解决方案可能会更好。这Gnu 多精度算术库 (GMP) 是一个可以在 C/C++ 中使用的又好又快的库。

或者，您可以切换语言 - 例如pythons 整数数据类型是任意精度（但不如 GMP 快），因此您甚至不必执行任何特殊操作。 Java 有BigInteger进行此类计算的类。

你的第三个教训是精确性，就是找到没有精确性的方法。你实际上不需要计算23!在其全部荣耀中找到尾随零的数量。您可以小心地组织计算以放弃不需要的额外精度。或者，您可以改用一种完全不同的方法来获取此数字，例如 Rob 在他的评论中暗示的那样。