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基于GA-BP遗传算法优化BP神经网络的多维回归预测研究也是机器学习和数据科学领域的研究方向之一。与多维分类预测相比，多维回归预测的目标是通过给定的输入变量来预测连续的输出变量。
在这个研究中，GA-BP遗传算法被用来优化BP神经网络以提高多维回归预测的准确性。具体步骤如下：
1. 收集并预处理相关的多维回归数据集。这些数据集应包含一组输入变量和对应的输出变量。
2. 设计BP神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层。同时，为BP神经网络初始化一组合适的权重和阈值。
3. 遗传算法的参数设置。包括选择合适的群体大小、交叉概率、变异概率等。
4. 生成初始种群，并通过遗传操作（如选择、交叉、变异）对种群进行迭代优化。通过计算适应度函数来评估个体的优劣，并选择最优个体进行繁衍操作。
5. 根据遗传算法的最优解，对BP神经网络的参数进行更新和调整。通过反向传播算法来进行梯度下降，优化神经网络的权重和阈值。
6. 使用经过优化的BP神经网络进行多维回归预测。将测试数据输入到网络中，获得预测的输出结果。
7. 对多维回归预测结果进行评估和分析。可以使用一些指标，如均方误差（Mean Square Error）或决定系数（Coefficient of Determination）来评估预测的准确性。
需要注意的是，该研究需要充分理解遗传算法、BP神经网络以及多维回归预测的原理和方法。同时，合理设置参数、选择适当的目标函数以及考虑特征选择、数据归一化等预处理技术，都能够对研究结果产生重要的影响。因此，对于这样的研究，需要充分考虑数据集特性和实验设计，以获得更准确和可靠的多维回归预测模型。
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[1]谢小山.基于遗传算法和BP神经网络的铁路客运量预测研究[D].西南交通大学,2010.DOI:10.7666/d.y1687505.
[2]颜恩锋.基于遗传算法优化BP神经网络的基坑变形研究[J].中国水运：下半月, 2019, 19(4):3.DOI:CNKI:SUN:ZSUX.0.2019-04-036.
