信号间歇性和噪声下的复指数频率估计研究（Matlab代码实现）

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???????????? 本文目录如下： ????????????

目录

????1 概述

????2 运行结果

2.1 实验1

2.2 实验2

????3 参考文献

????4 Matlab代码实现

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????1 概述

本研究探讨了在噪声和信号间歇性下的频率估计问题，即在感兴趣的信号可能在每个观测样本中出现或缺失，具体取决于未知的传感器状态。信号间歇性与许多实际应用相关，这些应用可能会遭受偶发的传感器故障/阻塞、有意的干扰和处理中断。本文提出了一个最大似然解决方案，假设信号间歇性的来源，比如传感器状态，服从隐马尔可夫模型。提出了一个基于期望最大化方法的计算效率高的解决方案，利用了诸如前向-后向递归、维特比算法、两阶段频率估计器等高效的信号处理技术。数值结果表明，建议的方法在高信噪比下紧密跟踪Cram'er-Rao界限，并且需要的计算能力明显少于竞争的高分辨率频率估计方法，如ESPRIT和Cadzow-DU。

说明
有两个主要的功能如下：

实验1，通过固定状态比较频率估计精度，同时展示了通过固定状态的方法的状态序列检测能力，参见手稿的图2和图3。
实验2，与混合Cramer-Rao界限比较频率估计精度。

???? 2 运行结果

2.1 实验1

2.2 实验2

部分代码：

MCnum = 1000;                               %number of MC runs
N = 128;                                    %number of observation samples
N_dft = 4*N;                                %the DFT length
SNR_vec_dB = [-20:2:10 20:10:40 60:20:140]; %SNR values in dB
noise_var_true = 1;                         %measurement noise variance
maxiter = 10;                               %max iteration number
prob_stay_in_zero = 0.8; %Markov chain state-zero preservation probability
prob_stay_in_one  = 0.9; %Markov chain state-one preservation probability
p0 = [0.5; 0.5];         %initial-state probabilities [prob_zero; prob_one]
rt_ones = [0.2; 0.6];    %[min; max] bounds for the ratio of ones over all

????3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1] C. Candan, Fine resolution frequency estimation from three DFT samples: Case of windowed data, Signal Processing 114 (2015) 245–250. doi:10.1016/j.sigpro.2015.03.009.

[2] L. Condat, A. Hirabayashi, Cadzow denoising upgraded: A new projection method for the recovery of dirac pulses from noisy linear measurements, Sampling Theory in Signal and Image Processing 14 (1) (2015) 17–47. doi:10.1007/BF03549586.

[3] P. Stoica, R. L. Moses, Spectral Analysis of Signals, Prentice Hall, 2005.

[4]杨萃.噪声环境下频率估计算法研究[D].华南理工大学,2010.DOI:CNKI:CDMD:1.2010.228736.

???? 4 Matlab代码实现