Python中递归子集和

我很乐意得到一些帮助。

我有以下问题：

我得到了一个数字列表seq和一个目标数字，我需要写两件事：

1. 返回的递归解决方案True如果存在等于目标数的子序列之和并且False否则。 例子：

   subset_sum([-1,1,5,4],0)   # True
   subset_sum([-1,1,5,4],-3)  # False
   

2. 其次，我需要使用我在上一个解决方案中编写的内容来编写一个解决方案 但现在记忆化使用字典，其中键是元组：(len(seq),target)

对于第一点，这是我到目前为止所得到的：

def subset_sum(seq, target):
    if target == 0: 
        return True
    if seq[0] == target:
        return True
    if len(seq) > 1:
        return subset_sum(seq[1:],target-seq[0]) or subset_sum(seq[1:],target)
    return False

不确定我是否正确，所以如果我能得到一些意见，我将不胜感激。

对于数字 2：

def subset_sum_mem(seq, target, mem=None ):
    if not mem:
        mem = {}
    key=(len(seq),target)
    if key not in mem:
        if target == 0 or seq[0]==target:
            mem[key] = True
        if len(seq)>1:
            mem[key] = subset_sum_mem(seq[1:],target-seq[0],mem) or subset_sum_mem(seq[1:],target,mem)
        mem[key] = False

    return mem[key]

我无法通过记忆来给我正确的答案，所以我很高兴在这里得到一些指导。

感谢任何愿意提供帮助的人！

仅供参考，这是使用动态规划的解决方案：

def positive_negative_sums(seq):
    P, N = 0, 0
    for e in seq:
        if e >= 0:
            P += e
        else:
            N += e
    return P, N

def subset_sum(seq, s=0):
    P, N = positive_negative_sums(seq)
    if not seq or s < N or s > P:
        return False
    n, m = len(seq), P - N + 1
    table = [[False] * m for x in xrange(n)]
    table[0][seq[0]] = True
    for i in xrange(1, n):
        for j in xrange(N, P+1):
            table[i][j] = seq[i] == j or table[i-1][j] or table[i-1][j-seq[i]]
    return table[n-1][s]