DDL 的恐惧 || 贪心

2023-05-16

题目
ZJM 有 n 个作业,每个作业都有自己的 DDL,如果 ZJM 没有在 DDL 前做完这个作业,那么老师会扣掉这个作业的全部平时分。
所以 ZJM 想知道如何安排做作业的顺序,才能尽可能少扣一点分。
请你帮帮他吧!

Input
输入包含T个测试用例。输入的第一行是单个整数T,为测试用例的数量。
每个测试用例以一个正整数N开头(1<=N<=1000),表示作业的数量。
然后两行。第一行包含N个整数,表示DDL,下一行包含N个整数,表示扣的分。

Output
对于每个测试用例,您应该输出最小的总降低分数,每个测试用例一行。

sample input
3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4

Sample Output
0
3
5

Hint
上方有三组样例。
对于第一组样例,有三个作业它们的DDL均为第三天,ZJM每天做一个正好在DDL前全部做完,所以没有扣分,输出0。
对于第二组样例,有三个作业,它们的DDL分别为第一天,第三天、第一天。ZJM在第一天做了第一个作业,第二天做了第二个作业,共扣了3分,输出3。

解题思路
定义一个结构体,存储ddl和扣分;
寻找一个贪心策略: 我们应该要知道,作业是越拖越爽的,所以作业应该在ddl那天完成是最好的! 所以,我们应该根据ddl从后往前排写作业的时间,而且要先做扣分最多的 。

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int T,N;
struct P{
	int ddl,cost;
	bool operator<(const P &p){
		if(cost!=p.cost) return cost>p.cost;	
		if(ddl!=p.ddl)   return ddl<p.ddl;
		else return 0;
	}
};

P p[1005];   //装作业

P pp[800];  //没有时间写的作业

int s[1005];  //日期


int main()
{
	cin>>T;
	for(int i=0;i<T;i++)
	{
		cin>>N;
		for(int j=0;j<N;j++)
		cin>>p[j].ddl;
		for(int j=0;j<N;j++)
		cin>>p[j].cost;
		
		sort(p,p+N);      //先做扣分最多的,如果一样,则考虑ddl最近的
		 
		int pi=0;
		int ppi=0;
		while( pi<N )
		{
			int cos = p[pi].cost;
			int dd = p[pi].ddl;
			
			if( s[dd] == 0)   //从ddl往前安排作业
			{                 //如果这天没有作业,就安排
				//cout<<" ("<<p[pi].cost<<","<<p[pi].ddl<<endl;
				
				s[dd] = 1;
				
			}
			else
			{
				while( s[dd] !=0 && dd>=1)
					{
						dd--;
					}
				if(dd<=0)    //如果这个作业没有时间写了,就装入pp
				{
					pp[ppi] = p[pi];
					ppi++;
				}
				else{
				s[dd] = 1;
				
				//cout<<" ("<<p[pi].cost<<","<<p[pi].ddl<<endl;
				}
			}
			pi++;
		}
		int sum=0;
		for(int j=0;j<ppi;j++)   //计算没有时间写的cost
		{
			sum +=pp[j].cost;
		}
		cout<<sum<<endl;
		
		for(int i=0;i<1005;i++) s[i]=0;
	}
	
	
	return 0;
}


总结
我们选用的贪心策略是先选cost最大的,并把他安排在离ddl那天,如果那天有作业,则往前推,有点像散列表。

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