将浮点数与零进行比较

C++ 常见问题解答精简版“[29.17] 为什么我的浮点比较不起作用？”推荐这个平等测试：

#include <cmath>  /* for std::abs(double) */

inline bool isEqual(double x, double y)
{
  const double epsilon = /* some small number such as 1e-5 */;
  return std::abs(x - y) <= epsilon * std::abs(x);
  // see Knuth section 4.2.2 pages 217-218
}

1. 这是否意味着唯一等于零的数字是+0 and -0?
2. 在测试零或类似测试时是否也应该使用此函数|x| < epsilon?

Update

正如 Daniel Daranas 所指出的，该函数可能最好被调用isNearlyEqual（这是我关心的情况）。

有人指出《比较浮点数》，我想更突出地分享这一点。

你的观察是正确的。

If x == 0.0, then abs(x) * epsilon为零，您正在测试是否abs(y) <= 0.0.

If y == 0.0那么你正在测试abs(x) <= abs(x) * epsilon这意味着要么epsilon >= 1（不是）或x == 0.0.

所以要么is_equal(val, 0.0) or is_equal(0.0, val)毫无意义，你可以说val == 0.0。如果你只想接受exactly +0.0 and -0.0.

在这种情况下，常见问题解答的建议作用有限。不存在“一刀切”的浮点比较。您必须考虑变量的语义、可接受的值范围以及计算引入的误差大小。甚至常见问题解答也提到了一个警告，称“当 x 和 y 的大小明显大于 epsilon 时，此函数通常不是问题，但您的里程可能会有所不同”。