生成具有固定概率的随机数

我在论坛上对此经常感到愤怒，但所有答案都针对所提出的问题。我发现最接近我需要的是：概率随机数生成器，作者：Alon Gubkin.

不同的是，Alon要求给一张脸（也就是六张）额外的机会。就我而言，我想划分 6 个面孔的机会，使它们加起来为 100%。例如，面 1 有 40% 的机会，面 2 只有 10%，面 3 有 25%，...等。

我怎样才能做到这一点？

线性概率的单概率检查可以通过以下方式轻松完成：

function checkWithProbability($probability=0.1, $length=10000)
{
   $test = mt_rand(1, $length);
   return $test<=$probability*$length;
}

例如，这将产生：

for($i=0; $i<10; $i++)
{
   var_dump(checkWithProbability(1/3));
}

就像是：

bool(false)
bool(true)
bool(false)
bool(false)
bool(false)
bool(false)
bool(false)
bool(false)
bool(true)
bool(false)
  

您可以使用该原理以所需的概率进行边缘检查：

function checkWithSet(array $set, $length=10000)
{
   $left = 0;
   foreach($set as $num=>$right)
   {
      $set[$num] = $left + $right*$length;
      $left = $set[$num];
   }
   $test = mt_rand(1, $length);
   $left = 1;
   foreach($set as $num=>$right)
   {
      if($test>=$left && $test<=$right)
      {
         return $num;
      }
      $left = $right;
   }
   return null;//debug, no event realized
}

这个想法是使用几何概率-即将一些行部分分成相应长度的部分，然后检查我们的随机数属于哪一部分。

                 0.75  0.9
                  |    |
                  V    V
*--------*--*-----*-*--*--* <-- (length)
^        ^  ^       ^     ^
|        |  |       |     |
0      0.4 0.5     0.8    1
  

样本将是：

$set = [
  1 => 0.4,
  2 => 0.1,
  3 => 0.25,
  4 => 0.05,
  5 => 0.1,
  6 => 0.1
];
for($i=0; $i<10; $i++)
{
   var_dump(checkWithSet($set));
}

结果如下：

int(1)
int(2)
int(2)
int(6)
int(3)
int(1)
int(1)
int(6)
int(1)
int(1)
  

你可以增加$length- 理论上，这会提高随机检查的“质量”，但这并不是一件容易的事 - 因为mt_rand()使用伪随机生成器，梅森扭转者（在理想情况下，这不是真正的线性概率）