生成所有结构不同的具有 n 个叶子的完整二​​叉树

这是作业，我想起来有困难。请给我一些关于递归和DP解决方案的想法。多谢

生成并打印所有结构不同的完整二进制文件 n 个叶子的树，以点括号的形式， “完整”意味着所有内部（非叶）节点都有 正好有两个孩子。

例如，有5个不同的满二叉树 每片有 4 片叶子。

在Python中你可以这样做

def gendistinct(n):
    leafnode = '(.)'
    dp = []
    newset = set()
    newset.add(leafnode)
    dp.append(newset)
    for i in range(1,n):
        newset = set()
        for j in range(i):
            for leftchild in dp[j]:
                for rightchild in dp[i-j-1]:
                    newset.add('(' + '.' + leftchild + rightchild + ')')
        dp.append(newset)
    return dp[-1]

alltrees = gendistinct(4)
for tree in alltrees:
    print tree