有效地在体素中绘制球体表面？

我有一个大型 3D 网格（为简单起见，最小网格框尺寸为 1x1x1），并且只想在此网格中绘制大量半径可变的球体的表面。然而，我想消除孔和土堆的典型光栅化问题。

我也不想采用强力方法（找到球体中心半径内的所有像素，删除非边界像素），因为我将创建数百万个这样的球体，其中一些球体可能具有非常高的半径。这布雷森汉姆算法for Circles 与我想要的类似，但我想知道如何使其适应球体形状。

有人可以帮忙吗？

好吧，我想我已经解决了。但不确定这是否是最有效的版本。

本质上，球体的表面由一组无限的半径为 r 的圆组成，当您穿过与该圆相交的平面垂直的轴时，半径先增大然后减小。半径的增大和减小可以用半圆来描述。

在离散空间中，我们可以通过使用 Bresenham 算法绘制一组圆，以有效的方式对球体表面进行建模，其中半径是使用附加的 Bresenham 圆计算的，其半径是球体的半径。该半径被设想为在三维空间中从圆“向上”延伸。

其他圆圈围绕它建立起来，就好像主圆圈是一个构建框架。

我不完全确定这是否那么容易理解，所以希望该算法可以提供更多信息：

public static void bresenhamSphere(Vector3 centre, int radius)
    {
        List<Vector3> points = new List<Vector3>();
        foreach (Point coord in bresenhemCircle(new Point(0,0), radius)) //get the set of points for an initial bresenham circle centred at the origin (we'll add the coordinates later)
        {
            int z = coord.Y; //I think you should be able to pick which coord matches to Z and which matches to radius arbitrarily, but this was more intuitive
            int r = coord.X; //the radius for the new circles
            foreach(Point point in bresenhemCircle(new Point((int)(centre.X),(int)(centre.Y)), r)) //get the circle spans around the original circle, this will make the surface of the sphere - this time create them at the x and y coordinates of the centre point supplied in the parameters
            {
                points.Add(new Vector3(point.X, point.Y, (int)(centre.Z) + z)); //convert the 2D results into 3D points by adding in the z value and add to the list.
            }
        }
    }

其中 Bresenham Circle(center, radius) 返回由提供的圆心和半径形成的圆的圆周上所有像素的坐标。

其中 Bresenham Semi Circle(center, radius) 返回由提供的中心和半径形成的半圆圆周上所有像素的坐标。

一项额外的增强功能是不添加新圆圈上的初始点，因为我们已经从原始圆圈运行中获得了这些初始点，但我不确定其中有多少好处。