使用递归辅助函数检查素数

我正在尝试使用递归检查一个数字是否为素数。我被要求使用递归辅助函数，但我不确定应该如何实现它。

我想我知道这个算法，但我从未尝试过在 Racket 中使用递归辅助函数。这是我目前的想法：

1. 看看 n 是否能被整除i = 2
2. Set i = i + 1
3. If i^2 <= n继续。
4. 如果没有值i均分n，那么它一定是素数。

这就是我到目前为止所拥有的......

(define (is_prime n)
  (if (<= n 1)
      #f
      (if (= (modulo n 2) 0)
          #f

)

使用递归辅助函数的好方法是什么？

Thanks!

使用助手仅仅意味着您应该将程序分成更小的部分，并可能在单独的过程中封装带有额外参数的循环 - 并且在Scheme中循环经常通过递归调用来实现。一种（天真的）方法来实现is_prime程序是：

(define (is_prime n)
  (cond ((<= n 1) #f)
        ((= n 2) #t)
        ((= (modulo n 2) 0) #f)
        (else (check 3 n))))

; recursive helper
(define (check i n)
  (cond ((> (* i i) n) #t)
        ((= (modulo n i) 0) #f)
        (else (check (+ i 2) n))))

有很多方法可以实现这个过程，也有很多可能的优化；以上应该足以让您开始。