如何找到候选键

我有一个具有函数依赖性的关系 A、B、C、D、E

1）A->BC

2）CD->E

3）B->D

4）E->A

使用 1 得到 A、D、E，然后使用 4 得到 D、E

使用 2 给出 A、B、C、D，然后使用 3 给出 A、B、C，使用 1 给出 A

使用 2 给出 A、B、C、D，使用 1 给出 A、D

使用 4 给出 B,C,D,E，使用 2 给出 B,C,D，使用 3 给出 B,C

使用 3 给出 A,B,C,E，使用 1 给出 A,E，使用 4 给出 E

那么我会有 5 个超级钥匙吗？ （A、E、AD、BC、DE）。我会从我的超级钥匙中挑选独特的钥匙。

因为我可以从 E 中得到 A，所以我可以删除 A 和 AD（因为 DE 是相同的），并且因为我可以从 A 中得到 BC，所以我可以删除它，所以我剩下

E, DE

那会是我的超级钥匙吗？或者只是E？

根据定义，关系的候选键 K 是一组确定所有其他属性的属性，因此我们无法在不丢失该属性的情况下从中删除任何属性。

要找到关系的所有键，如果您不遵循正式算法，那么您可以从检查 FD 的每个行列式开始，并通过计算其闭包来查看这是否是（超级或候选）键。例如，从A开始，可以找到：

A+ = A
   = ABC (by using 1)
   = ABCD (by using 3)
   = ABCDE (by using 2)

因此，A 确定所有属性，因此它是一个候选键（而不是严格的超级键，因为您无法从中删除任何属性！）

计算其他行列式的闭包，可以发现：

CD+ = ABCDE (candidate key, since C+ and D+ do not contain all the attributes)
B+ = BD (not a key)
E+ = ABCDE (candidate key)

现在您有三个候选键：A、E 和 CD。由于 B 只能确定 D，因此我们可以尝试向其中添加一些内容，看看它是否可以成为键的一部分。我们do not添加 A 或 E，因为它们已经是键，我们do not添加 D，因为它已经由 B 确定（因此拥有它肯定会产生一个超级密钥）。所以我们尝试C:

BC+ = ABCDE (candidate key, since B+ and C+  do not contain all the attributes)

所以，最后，我们可以说该关系有四个（而且只有四个）候选键：

A
BC
CD
E