MATLAB 中的稳定 AccumArray

MATLAB的内置函数accumarray接受一个函数fun作为第四个参数。

A = accumarray(subs,val,sz,fun);

这适用fun到每个元素子集val具有相同的下标subs。然而，该文档指出：

如果下标在subs未根据其线性索引进行排序，fun不应依赖于其输入数据中值的顺序。

我们怎样才能实现一个stable的版本accumarray，它没有这个限制，但会保证子集采用与给出的顺序相同的顺序val?

Example:

subs = [1:10,1:10];
val = 1:20;
accumarray(subs(:), val(:), [], @(x)x(end)).'

其预期输出将是11:20 if accumarray稳定。事实上输出是：

ans =
    11    12    13    14     5     6     7    18    19    20

我们的实施应该产生：

accumarrayStable(subs(:), val(:), [], @(x)x(end)).'`
ans =
    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20

我们可以用sortrows作为首先对索引和相应值进行排序的预处理步骤，如其文档所述：

SORTROWS uses a stable快速排序的版本。

作为下标subs应该根据它们的线性索引进行排序，我们需要按逆字典顺序对它们进行排序。这可以通过在使用之前和之后翻转列顺序来实现sortrows.

这为我们提供了以下稳定版本的代码accumarray:

function A = accumarrayStable(subs, val, varargin)
[subs(:,end:-1:1), I] = sortrows(subs(:,end:-1:1));
A = accumarray(subs, val(I), varargin{:});

选择：

正如建议的路易斯·门多， 代替sortrows还可以从下标生成线性索引并使用sort反而。

function A = accumarrayStable(subs, val, varargin)
if numel(varargin)>0 && ~isempty(varargin{1})
    sz = varargin{1};
else
    sz = max(subs,[],1);
end
[~, I] = sort(subs*cumprod([1,sz(1:end-1)]).');
A = accumarray(subs(I,:), val(I), sz, varargin{:});

请注意，我们应该使用1+(subs-1)*cumprod([1,sz(1:end-1)]).'用于转换为线性索引。我们省略了+1 and -1作为结果sort仍然会是一样的；这节省了我们几个周期。

上述解决方案中哪一种更快取决于您的机器和 MATLAB 版本。例如，您可以通过以下方式进行测试：

A = randi(10, 1e4, 5); 
timeit(@()accumarrayStable(A(:,1:end-1), A(:,end), [], @(x)x(1))