如何使用 R 中“ivprobit”包中的“ivprobit”函数？

我试图理解 R 中“ivprobit”包中“ivprobit”函数的语法。指令说：

 Usage
 ivprobit(formula, data)

 Arguments
    formula y~x|y1|x2 whre y is the dichotomous l.h.s.,x is the r.h.s.    
            exogenous variables,y1 is the r.h.s. endogenous variables and 
            x2 is the complete set of instruments
    data    the dataframe

然后显示相应的示例：

 data(eco)

 pro<-ivprobit(d2~ltass+roe+div|eqrat+bonus|ltass+roe+div+gap+cfa,eco)

 summary(pro)

如果我与说明的解释相符，

 y= d2 = dichotomous l.h.s.
 x= ltass+roe+div = the r.h.s. exogenous variables
 y1= eqrat+bonus = the r.h.s. endogenous variables
 x2= tass+roe+div+gap+cfa = the complete set of instruments

我不明白x和x2之间的区别。 另外，如果 x2 是完整的工具集，为什么它不包括内生变量 y1？相反，它另外还包括“gap”和“cfa”变量，这些变量甚至没有在 x（外生变量）或 y 中显示。

如果，比方说，我选择的工具变量确实是“eqrat”和“bonus”，那么我如何构建知道x（外生变量）和x2（完整的工具集）之间的差异？

请注意，这里我们讨论的是sintax，而不是模型的“优点”，对于此类问题您应该参考https://stats.stackexchange.com/.

Let's use this equation as an example: .

As correctly pointed, are not really in the equation, it's just an example.

Here:

• is the dependent variable;

• are endogenous variables (one or more) which a are "problematic";

• are exogenous variables (one or more) which are not "problematic";
• are the instruments (one or more) which "help" with the endogenous variables;

Why the endogenous are problematic? Because they are correlated with the error , this causes problems with the classic OLS estimation.

are the instruments because they have some foundamental proprieties (more here):

• 与误差项无关；
• Does not affect given held constant;
• Correlated with .

在提议的语法中，我们有：

• x, exogenous, corresponding to (not problematic);
• y1, endogenous, corresponding to (problematic);
• x2, complete set of instruments, corresponding to .

在你引用的例子中，x2共享一些共同的变量x，这是一组外生变量（没有问题），加上另外两个工具。

该模型使用 3 个外生变量作为工具，再加上另外两个变量。

我不明白x和x2之间的区别

x2是工具，可能与一组外生变量重叠，也可能不重叠（x).

如果 x2 是完整的工具集，为什么它不包括内生变量 y1？

It mustn't包括内生变量，因为这些是方程需要使用仪器来处理的变量。

一个例子：

您想要建立一个模型来预测双亲家庭中的女性是否有工作。你有这些变量：

• fem_works，响应或因变量；
• fem_edu，女性的教育水平，外生；
• kids，夫妇的孩子数量，外生；
• other_income，家庭收入，内生的（您知道这是先验知识）；
• male_edu，男人的教育水平，仪器（你选择这个）。

With ivprobit，这将是：

mod <- ivprobit(fem_works ~ fem_edu + kids | other_income | fem_edu + kids + male_edu, data)

other_income对于模型来说是有问题的，因为您怀疑它与误差项相关（其他冲击可能会影响两者fem_works and other_income），你决定使用male_edu作为一种工具，以“缓解”这个问题。 （示例取自here)